2P - Andregradsfunksjoner

[Gjest]

Hei,

Jeg sliter med å regne meg frem til topp- eller bunnpunkt for andregradslikninger uten å bruke graf-funksjonen på kalkulatoren. Tilsvarende klarer jeg ikke å få riktige y-verdier når jeg setter opp en tabell.

F. eks:

f(x)=-4x^2-2x+5

Jeg har brukt kalkulatoren og funnet toppunktet (-0,25, 5,25), som stemmer med fasiten i boka.

Men, når jeg regner på det selv får jeg f(-0,25)=-4*-0,25^2-2*-0,25+5. Altså, f(-0,25)=5,75.

Hva gjør jeg jeg galt? Jeg ser at hvis jeg dropper leddet i midten, altså 2x, får jeg riktig svar. Men hvis jeg dropper leddet i midten i forhold til andre uttrykk får jeg galt svar. Jeg får også riktig svar ved å benytte metoden over i forhold til andre uttrykk, men resultatene er vilkårlige.

Så spørsmålet er enkelt å greit hvordan jeg regner meg frem til topp-/bunnpunkt uten å bruke kalkulatoren, og hvordan jeg regner meg frem til riktige y-verdier?

Stor takk for all hjelp

[Vaktmester]

Jeg sliter med å regne meg frem til topp- eller bunnpunkt for andregradslikninger uten å bruke graf-funksjonen på kalkulatoren.

Det er ikke nødvendig å kunne dette uten å bruke kalkulatoren i 2P. Husk å skrive hvilke funksjoner du bruker på kalkulatoren, så får du full uttelling.

[Gjest]

Ok... Takk for svar

[Eirik Fyhn]

Det eneste problemet var en liten slurvefeil med fortegn.Når du opphøyer noe i annen, blir det positivt (med mindre det er 0 eller i eller et annet imaginært tall). Derfor blir det første leddet negativt.

[tex]F(-0,25)=-4*(-0,25)^2-2*(-0,25)+5[/tex]
[tex]F(-0,25)=-4*(0,0625)-2*(-0,25)+5[/tex]
[tex]F(-0,25)=-0,25+0,5+5[/tex]
[tex]F(-0,25)=5,25[/tex]


Hva spørsmålet ditt gjelder, er det bare å lage et fortegnsskjema, og dermed se når funksjonen er positiv og når den er negativ.

[Vaktmester]

Hva spørsmålet ditt gjelder, er det bare å lage et fortegnsskjema, og dermed se når funksjonen er positiv og når den er negativ.

Fortegnsskjema er ikke pensum i matematik 2P. Bare så det er sagt. Kalkulator eller annet digitalt verktøy er mer enn godt nok. (men husk å skrive hvilke funksjoner som du bruker på det digitale verktøyet for å få full uttelling)

[MathK]

Hva spørsmålet ditt gjelder, er det bare å lage et fortegnsskjema, og dermed se når funksjonen er positiv og når den er negativ.

Fortegnsskjema er ikke pensum i matematik 2P. Bare så det er sagt. Kalkulator eller annet digitalt verktøy er mer enn godt nok. (men husk å skrive hvilke funksjoner som du bruker på det digitale verktøyet for å få full uttelling)

Nei, det er ikke pensum for 2P. Jeg har derimot opplevd at om man kan slike ting, eller f. eks bruk av logaritmer (i regning) i stede for å bare kunne lese av grafene, hjelper det på helhetsinntrykket om man skulle ha noen små-mangler i besvarelsen. Så har man tid og interesse, er det ikke dumt å lære seg f. eks fortegnslinjer Men som du sier, det er ikke pensum, så man trenger selvsagt ikke lære seg det..