Har disse to oppgavene som jeg ikke får til (er sikkert lett, men jeg trenger hjelp)
Finn q slik at vektorene blir parallelle:
a) vektor a= [q+1,2] vektor b= [3, 2q-2]
b) vektor c= [2q+1,4] vektor d=[q+1,6]
finner ikke noen eksempler på regnestykker der koordinatene inneholder mer enn et elnekt tall. Derfor trenger jeg hjelp på disse to [/code]
vektorer (parallelle)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
For at to vektorer u og v skal være parallelle, må det finnes en skalar t slik at v=tu.
a) Vektorene a= [q+1,2] og b= [3,2q-2] er parallelle:
[3,2q-2] = [t(q+1),2t]
3=t(q+1) & q-1=t
3 = (q-1)(q+1)
q[sup]2[/sup] - 1 = 3
q[sup]2[/sup] = 4
q = ±2.
b) Vektorene c= [2q+1,4] og d=[q+1,6] er parallelle:
[q+1,6] = [t(2q+1),4t]
q+1=t(2q+1) & 6=4t
q+1=t(2q+1) & t=3/2
q + 1 = (3/2)*(2q + 1)
q + 1 = 3q + (3/2)
2q = -1/2
q = -1/4
a) Vektorene a= [q+1,2] og b= [3,2q-2] er parallelle:
[3,2q-2] = [t(q+1),2t]
3=t(q+1) & q-1=t
3 = (q-1)(q+1)
q[sup]2[/sup] - 1 = 3
q[sup]2[/sup] = 4
q = ±2.
b) Vektorene c= [2q+1,4] og d=[q+1,6] er parallelle:
[q+1,6] = [t(2q+1),4t]
q+1=t(2q+1) & 6=4t
q+1=t(2q+1) & t=3/2
q + 1 = (3/2)*(2q + 1)
q + 1 = 3q + (3/2)
2q = -1/2
q = -1/4
Takk for svar, men jeg skjønte ikke helt dette - kan du prøve å forklare litt nærmere (med ord)
Det han gjør, er å finne skalaren t slik at a = t · b. Hvis t finnes, er vektorene parallelle. (Dette forumet trenger vektorpiler!) En slik vektorligning gir to vanlige ligninger:
Siden forflytningen i x-retning er den samme for de to vektorene, får du at
3 = t(q+1).
Siden forflytningen i y-retning er den samme for de to vektorene, får du også at
q-1 = t.
Dette er et ligningssett med to ukjente. Videre setter du inn for t i den første ligningen, og da finner du q ved å løse på vanlig vis.
Siden forflytningen i x-retning er den samme for de to vektorene, får du at
3 = t(q+1).
Siden forflytningen i y-retning er den samme for de to vektorene, får du også at
q-1 = t.
Dette er et ligningssett med to ukjente. Videre setter du inn for t i den første ligningen, og da finner du q ved å løse på vanlig vis.