Jeg driver å repeterer oppgaver i R1-Grunnbok og stusset over oppgave 4.45 hvor jeg sliter litt med å forstå en forklaring. Oppgaven låter slik:
La AB være diameter i en sirkel med sentrum i punktet S. La P være et punkt på forlengelsen AB. En tangent til sirkelen P tangerer sirkelen i punktet T.
a) Forklar at punktet T ligger på en sirkel med SP som diameter.
Jeg er både klar over at ∠PTS = 90° både fordi T er en tangent og siden ∠PTS er en periferivinkel med 180°/2 = 90°. Men jeg synes det blir vanskelig å forklare det, jeg har også problemer med å tolke måten fasiten har valgt å forklare det på:
En tangent står alltid vinkelrett på radien i tangeringspunktet. Derfor er ∠PTS = 90 .
Punktet må da ligge på en sirkel med diameter SP, fordi diameteren da spenner over en
bue på 180 slik at periferivinkelen ∠PTS = 180/2 = 90.
