Uendelig geometrisk rekke

[Markussen]

Var litt kjapp der. Trodde du brukte en annen formel.. Hvorfor bruker du akkurat det forholdet?

[Vektormannen]

Den rekken som er i oppgave b) er ikke geometrisk, siden det ikke er et konstant forhold mellom hvert ledd. At leddene nærmer seg en bestemt verdi når n går mot uendelig gjør det ikke til en geometrisk rekke. Det finnes altså ingen kvotient her. Oppgaven ber deg heller ikke om å finne noen kvotient?

[ettam]

Takk vektormannen. Tenkte også litt på dette og har ventet på at noen kunne imøtegå meg her!

Det jeg har vist er vel kun at rekka konvergerer.

[Markussen]

Takk for svar! Jeg trodde den måtte være geometrisk siden det stod tidligere i oppgaven.

[Vektormannen]

Den første rekken er geometrisk. Den vi får etter å integrere leddvis er ikke det. Men vi trenger heller ikke å ha noen geometrisk rekke for å løse oppgavene.

[Markussen]

Men jeg får det fortsatt ikke helt til. Uansett hvordan jeg vrir og vender på det, så kommer jeg frem til 1,33.
Hvis jeg setter [tex]a_n=\frac{1}{n}*\frac{1}{2^n}[/tex], så går det ikke. Setter brøken som [tex]2^{-n}[/tex] etter at jeg har løst opp.

Noen som kan hjelpe meg videre?

[Vektormannen]

Tenker du på når du skal finne en tilnærmingsverdi for ln(2)? Hvordan er det du regner? (Hva gjør du med [tex]a_n[/tex]?)

[Markussen]

Dette har jeg gjort:

[tex]S_n*2-\frac{1}{2}=\frac{1}{2^n}[/tex] , stemmer dette?

[Vektormannen]

Nei, vi har jo at

[tex]S_n \cdot 2 - \frac{1}{2} = 2\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{8} + ... \right) - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{8} + ...[/tex], ikke sant?

Her tror jeg det er meningen at du bare må regne ut summen med flere og flere ledd helt til du får den tilnærmingsverdien de snakker om (det er oppgave c) du holder på med, ikke sant?), slik som ettam viste på forrige side. Hvis du ikke vil bruke excel så er dette noe de fleste grafiske kalkulatorer kan gjøre. Casio-kalkulatorene har i alle fall en summeringsfunksjon. Du kan jo også gjøre det for hånd, men det blir jo etter hvert en del ledd (19 stk i følge det på forrige side).

[Markussen]

Oppgave c, ja. Så da må jeg bruke excel på den?

[Vektormannen]

Ja, enten det, eller bruke en summeringsfunksjon på kalkulatoren din, eller rett og slett taste inn summen manuelt (dvs. legge til flere og flere ledd til tallet har 6 riktige desimaler.)

[Markussen]

Ok. Trodde det var for dårlig svar på eksamen, jeg.

Takk for hjelpen