Funksjoner

[jkkhl]

hei, jeg trenger hjelp med et matte stykke. skjønner ikke hvordan jeg skal regne det ut, jeg skal finne bunn- og toppunkt!
kan noen vise og forklare meg trinn for trinn hva som skal gjøres?

mattestykket:

f'(x)=2e^2x-4e^x

[Aleks855]

$f'(x)$ er den deriverte til funksjonen. Når den er lik 0, finner du x-verdien til eventuelle ekstremalpunkt (toppunkt/bunnpunkt).

Jeg er litt skeptisk til at du kaller det "mattestykke". Det ser ut som at du har litt hull i kunnskapen om funksjoner og derivasjon.

Anbefaler at du tar en titt på videoene her: http://udl.no/1t-matematikk/kapittel-8- ... nseverdier

Se spesielt på 8.5, der det gås gjennom topp- og bunnpunkter spesifikt.

[Bud Fox]

Hvordan regner man ut grenseverdien av:
lim x^3-x^2-6x
x-->3 4x^2-36


I nevneren så regner jeg med at det skal bli (2x+6)*(2x-6), men hvordan skal jeg faktorisere telleren?

[Aleks855]

Hvis jeg røper at $4x^2 = (2x)^2$ og hinter om konjugatsetningen, ser du veien da?

[Realist1]

Hvordan regner man ut grenseverdien av:
lim x^3-x^2-6x
x-->3 4x^2-36


I nevneren så regner jeg med at det skal bli (2x+6)*(2x-6), men hvordan skal jeg faktorisere telleren?

$$
\lim_{x \to 3} \frac{x^3 - x^2 - 6x}{4x^2 - 36} = \lim_{x \to 3} \frac{x(x^2 - x - 6)}{4(x^2 - 9)} = \lim_{x \to 3} \frac{x(x+2)(x-3)}{4(x+3)(x-3)} = \lim_{x \to 3} \frac{x(x+2)}{4(x+3)} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}
$$

Med forbehold om feil.

[Bud Fox]

Det er samme svar som fasiten, så tusen takk!