Hei.
Hadde 2P-Y eksamen i dag! Nervøs ovenfor resultatet, men lurte på en ting. Den oppgaven der hvor Ola skulle ha et gjerde rundt et området, der brukte ikke jeg opplysningen om det som hadde med muren på 20m å gjøre i det hele tatt.
Har jeg da gjort det feil? Skjønte ikke hvor denne kom inn i bildet. Og hva var poenget med muren hvis den ikke skulle brukes?
Takk for svar!
2P-Y eksamen
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Satt vakt på denne eksamen, men tok ikke med meg settet.
Regner med Jan (Vaktmester) Eller Janhaa later opp en kopi
i løpet av noen dager.
Oppgavesettet virker helt greit, Del 1 var kanskje noe lang.
Mens Del 2 var grei, siste oppgave på Del 2 var relativ kul, ellers
helt kurrant sett.
Har aldri likt formen med mye tekstoppgaver, men det er nok
bare en smakssak fra min side.
Regner med Jan (Vaktmester) Eller Janhaa later opp en kopi
i løpet av noen dager.
Oppgavesettet virker helt greit, Del 1 var kanskje noe lang.
Mens Del 2 var grei, siste oppgave på Del 2 var relativ kul, ellers
helt kurrant sett.
Har aldri likt formen med mye tekstoppgaver, men det er nok
bare en smakssak fra min side.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
Lektorn
Både gjerdeoppgaven og non-stop-oppgaven var lik i 2P og 2P-Y.
Dere kan se på løsningsforslaget noen har lagt ut for 2P.
Poenget med gjerdeoppgaven var at totalt omkrets for området var 140 meter (120 m gjerde + 20 m stein).
Det skal være et rektangel med en side lik x og den andre lik y. Dette gir:
2x + 2y = 140
x + y = 70
y = 70 - x
Arealet av et rektangel er bredde * lengde som gir:
A = x * y = x * (70 - x) = 70x - x^2
Maks areal finnes enklest i GeoGebra. Legge inn A-funksjonen og finn ekstremalpunkt.
Dette gir x=35 og y=1225, dvs størst areal når x=35 m og da er arealet 1225 m^2.
Dere kan se på løsningsforslaget noen har lagt ut for 2P.
Poenget med gjerdeoppgaven var at totalt omkrets for området var 140 meter (120 m gjerde + 20 m stein).
Det skal være et rektangel med en side lik x og den andre lik y. Dette gir:
2x + 2y = 140
x + y = 70
y = 70 - x
Arealet av et rektangel er bredde * lengde som gir:
A = x * y = x * (70 - x) = 70x - x^2
Maks areal finnes enklest i GeoGebra. Legge inn A-funksjonen og finn ekstremalpunkt.
Dette gir x=35 og y=1225, dvs størst areal når x=35 m og da er arealet 1225 m^2.
-
Lektorn
Siden jeg først er i gang... Non-Stop-oppgaven.
a)
Her gjelder det å se mønsteret i de tre figurene, f.eks tell antall drops per rekke:
F2: 2+3+2 = 7
F3: 3+4+5+4+3 = 19
F4: 4+5+6+7+6+5+4 = 37
Da bør man se mønsteret og kan finne:
F5: 5+6+7+8+9+8+7+6+5 = 61
b)
Her har du fått hjelp til å finne et annet mønster som kanskje ikke er så lett å se:
F4: 3*3 + 3*4 + 4*4 = 9+12+16 = 37
Da prøver vi om det stemmer (dvs om vi har skjønt systemet) for F3 og F5:
F3: 2*2 + 2*3 + 3*3 = 4+6+9 = 19 (ja det stemmer)
F5: 4*4 + 4*5 + 5*5 = 16+20+25 = 61 (ja det stemmer)
c)
Vi skal finne F10 og et generelt uttrykk for F(n):
F10: 9*9 + 9*10 + 10*10 = 81+90+100 = 271
F(n) = (n-1)*(n-1) + (n-1)*n + n*n = (n-1)^2 + (n-1)*2 + n^2
d)
Vi skal finne maks F(n) når hun har 5000 drops.
Løses enklest i GeoGebra, ved å legge inn funksjonen for antall drops: f(x) = (x-1)^2 + (x-1) x + x^2
Tegn inn linjen y=5000 og finn skjæring mellom denne linjen og f. Dette gir punktet A(41.32, 5000), dvs. den største figuren som kan lages er F41 (som trenger 4921 drops).
a)
Her gjelder det å se mønsteret i de tre figurene, f.eks tell antall drops per rekke:
F2: 2+3+2 = 7
F3: 3+4+5+4+3 = 19
F4: 4+5+6+7+6+5+4 = 37
Da bør man se mønsteret og kan finne:
F5: 5+6+7+8+9+8+7+6+5 = 61
b)
Her har du fått hjelp til å finne et annet mønster som kanskje ikke er så lett å se:
F4: 3*3 + 3*4 + 4*4 = 9+12+16 = 37
Da prøver vi om det stemmer (dvs om vi har skjønt systemet) for F3 og F5:
F3: 2*2 + 2*3 + 3*3 = 4+6+9 = 19 (ja det stemmer)
F5: 4*4 + 4*5 + 5*5 = 16+20+25 = 61 (ja det stemmer)
c)
Vi skal finne F10 og et generelt uttrykk for F(n):
F10: 9*9 + 9*10 + 10*10 = 81+90+100 = 271
F(n) = (n-1)*(n-1) + (n-1)*n + n*n = (n-1)^2 + (n-1)*2 + n^2
d)
Vi skal finne maks F(n) når hun har 5000 drops.
Løses enklest i GeoGebra, ved å legge inn funksjonen for antall drops: f(x) = (x-1)^2 + (x-1) x + x^2
Tegn inn linjen y=5000 og finn skjæring mellom denne linjen og f. Dette gir punktet A(41.32, 5000), dvs. den største figuren som kan lages er F41 (som trenger 4921 drops).
Jeg har også hatt denne eksamenen i dag!
Skjønte verken gjerde- eller non-stop-oppgaven. Kjedelig å se at svaret var så lett! Leita etter en funksjon med x og potenser og slikt, som jeg ikke fant.
I tillegg trøbla jeg med oppgave 2 c i del 2, der det ble spurt om hvor stor den prosentvise økningen var hvert år, når prisen skulle øke med 20 % på 3 år. Noen som kan forklare meg det?
Har lagt ved kopi av eksamensheftet!:)
Hilsen Sanding
Skjønte verken gjerde- eller non-stop-oppgaven. Kjedelig å se at svaret var så lett! Leita etter en funksjon med x og potenser og slikt, som jeg ikke fant.
I tillegg trøbla jeg med oppgave 2 c i del 2, der det ble spurt om hvor stor den prosentvise økningen var hvert år, når prisen skulle øke med 20 % på 3 år. Noen som kan forklare meg det?
Har lagt ved kopi av eksamensheftet!:)
Hilsen Sanding
2c) kan løses enten med regning eller med f.eks GeoGebra.
Med regning blir det en likning der x er vekstfaktoren du skal finne:
x^3 = 1,2
x = tredjerota(1,2) = 1,06266
Dvs. økningen er på 6,27 % per år.
Tredjerot er vel strengt tatt utenfor pensum for 2P-Y men du kan bruke regresjon i GeoGebra.
Velg en eller annen startverdi i år 0, f.eks. 1. Da har du ett punkt (0,1).
Neste punkt er etter 3 år og da har verdien økt til 1,2. Dvs du har et annet punkt (3,1.2).
Legg inn de to punktene i GeoGebra og lag en liste som inneholder de to punktene.
Fikk eksp-funksjon med RegEksp[liste] som gir deg funksjonen f(x)=1*1,0627^x dvs økning per år er 6,27 %.
Med regning blir det en likning der x er vekstfaktoren du skal finne:
x^3 = 1,2
x = tredjerota(1,2) = 1,06266
Dvs. økningen er på 6,27 % per år.
Tredjerot er vel strengt tatt utenfor pensum for 2P-Y men du kan bruke regresjon i GeoGebra.
Velg en eller annen startverdi i år 0, f.eks. 1. Da har du ett punkt (0,1).
Neste punkt er etter 3 år og da har verdien økt til 1,2. Dvs du har et annet punkt (3,1.2).
Legg inn de to punktene i GeoGebra og lag en liste som inneholder de to punktene.
Fikk eksp-funksjon med RegEksp[liste] som gir deg funksjonen f(x)=1*1,0627^x dvs økning per år er 6,27 %.
-
Vaktmester
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 838
- Registrert: 26/04-2012 09:35
Vekstfaktoren til noe som vokser $20 \%$ er jo $1.20$. Men vi har altså en ukjent årlig vekstfaktor, la oss kalle den $x$, som skal få vokse i 3 år og bli 1.20 totalt. Altså får vi likningen $x^3 = 1.20$ Denne pleier jeg å si til elevene mine at de skal finne ved å prøve seg fram på kalkulatoren ved å sette inn forskjellige verdier for x og se om det blir lik 1.20. Det går selvfølgelig også an å tegne en graf (dvs funksjonen x^3 og linja 1.20 og se hvor de skjærer hverandre)
Driver å løser eksamens oppgaver nå å det er en ting som er uklart for meg.
det er oppgave 2 a) på del 2
antall år X
2002 - 0
2004 - 2
2006 - 4
2008- 6
2010 - 8
2012 - 10 er det jeg får til , men fasiten deres viser 5 på år 2008 og jeg lurer på hvorfor det er jo 2002-2008 er jo 6 år imellom
det er oppgave 2 a) på del 2
antall år X
2002 - 0
2004 - 2
2006 - 4
2008- 6
2010 - 8
2012 - 10 er det jeg får til , men fasiten deres viser 5 på år 2008 og jeg lurer på hvorfor det er jo 2002-2008 er jo 6 år imellom
