En pensjonistforening i Nord-Trøndelag har et såkalt åresalg på møtene sine. En åre er en treflis med farget topp og 5 tall. Det er i alt 5 farger. Hver farge har 20 årer, hver med 5 tall: 1-5, 6-10, …, 96-100.
Trekningen praktiseres ved at det først trekkes ut en brikke med farge, deretter trekkes et tall mellom 1-100. Brikken med farge som trekkes ut, legges til side, men tallet legges tilbake for ny trekning. Det betyr at en som har kjøpt bare årer av samme farge ikke er med på flere trekninger når først den fargen er trukket.
Det er uenighet i styret i pensjonistforeningen om de skal fortsette med å legge til side den fargen som trekkes ut, eller gå over til å legge fargen tilbake for ny trekning. Det hevdes i styret at den som for eksempel kjøper 4 årer av 5 forskjellige farger, har større sjanse til å vinne, slik de praktiserer trekningen, enn om de kjøper en hele bunten (20) av samme farge.
Ved å gå over til å legge fargen tilbake for nye trekninger fordeles gevinster på en mer rettferdig måte.
1. Du har kjørt en blå åre med tallene 1-5. Hva er sannsynligheten for at din åre går ut med gevinst i første trekning?
2. Hva er sannsynligheten for at din åre skal bli trukket ut i annen trekning dersom fargen på den åren som er trukket ut i første trekning, legges tilbake før neste trekning?
3. Hva er sannsynligheten for at din åre skal bli trukket ut i annen trekning dersom fargen som er trukket ut i første trekning ikke legges tilbake før neste trekning?
4. Hva er sannsynligheten for at du skal vinne med din blå åre med tallene 1-5 i annen trekning, når du får vite at en rød farge er trukket ut i første trekning, og den legges ikke tilbake for ny trekning?
5. Gjør beregningene du gjorde i pkt 3 for tredje trekning, når fargene som er trukket ut ikke legges tilbake?
6. Hva vil du svare styret i pensjonistforeningen når du får dette spørsmålet? Er du enig eller uenig den måten pensjonistforeningen praktiserer trekningen på?
Sannsynlighetsoppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Akhtanamon
1. Her har jeg tenkt slik:
En åre er en treflis med farget topp og 5 tall. Det er i alt 5 farger. Hver farge har 20 årer, hver med 5 tall: 1-5, 6-10, …, 96-100.
Her blir det antall gunstige / antall mulige. Men jeg er usikker på om hvilken utrykk jeg skal bruke for sannsynligheten?
P(A) = g / m = (1 farge / 5 farger) x 5 / 100
Er det riktig tenkt?
En åre er en treflis med farget topp og 5 tall. Det er i alt 5 farger. Hver farge har 20 årer, hver med 5 tall: 1-5, 6-10, …, 96-100.
Her blir det antall gunstige / antall mulige. Men jeg er usikker på om hvilken utrykk jeg skal bruke for sannsynligheten?
P(A) = g / m = (1 farge / 5 farger) x 5 / 100
Er det riktig tenkt?