Enhetsformelen

[carawula]

Driver for tiden med noen oppgaver hvor vi skal bruke enhetsformelen, men jeg får det ikke helt til å stemme med fortegn.
f.eks. "Finn eksakte verdier for cos v når sin v = -4/5 og v tilhører [pi/2,pi]"

Jeg regner cosinus slik: cos^2 v = 1-(-4/5)^2 --> cos^2 v = 9/25 --> cos v = 3/5
Fasiten sier at det skal stå minus foran 3/5, men jeg aner ikke hvor det kommer fra. Når vinkelen v tilhører [pi/2,pi], skal jo cosinusverdien være positiv? Hvor har jeg gjort feil?

[carawula]

Jeg har prøvd på flere liknende oppgaver, og alle oppgavene der v tilhører noen verdier av pi får jeg fortegnsfeil... så har dette noe med pi å gjøre?

[Per29]

Driver for tiden med noen oppgaver hvor vi skal bruke enhetsformelen, men jeg får det ikke helt til å stemme med fortegn.
f.eks. "Finn eksakte verdier for cos v når sin v = -4/5 og v tilhører [pi/2,pi]"

Jeg regner cosinus slik: cos^2 v = 1-(-4/5)^2 --> cos^2 v = 9/25 --> cos v = 3/5
Fasiten sier at det skal stå minus foran 3/5, men jeg aner ikke hvor det kommer fra. Når vinkelen v tilhører [pi/2,pi], skal jo cosinusverdien være positiv? Hvor har jeg gjort feil?

Når v=[pi/2,pi] så vil cosinus være negativ. Det vil være mellom 90 og 180 grader, som vil gi en negativ x-akse
Også når du tar kvadratroten, så kan [tex]cos(v)=3/5[/tex] eller [tex]cos(v)=-3/5[/tex], akkurat som [tex]x^2=1[/tex] gir x=1 eller x=-1
Og siden vi er på negativ side, så er [tex]cos(v)=-3/5[/tex] riktig svar

[carawula]

Driver for tiden med noen oppgaver hvor vi skal bruke enhetsformelen, men jeg får det ikke helt til å stemme med fortegn.
f.eks. "Finn eksakte verdier for cos v når sin v = -4/5 og v tilhører [pi/2,pi]"

Jeg regner cosinus slik: cos^2 v = 1-(-4/5)^2 --> cos^2 v = 9/25 --> cos v = 3/5
Fasiten sier at det skal stå minus foran 3/5, men jeg aner ikke hvor det kommer fra. Når vinkelen v tilhører [pi/2,pi], skal jo cosinusverdien være positiv? Hvor har jeg gjort feil?

Når v=[pi/2,pi] så vil cosinus være negativ.
Også når du tar kvadratroten, så kan [tex]cos v=3/5[/tex] eller [tex]cos v=-3/5[/tex], akkurat som [tex]x^2=1[/tex] gir x=1 eller x=-1

Men hvorfor vil cos være negativ? Hva betyr det egentlig at v=[pi/2,pi]? Jeg skjønner det hvis v er en vinkel og x og y i [x,y] er oppgitt i grader, men hva betyr det der det bare er tall? cos til pi er jo cirka 0,99, og det er jo ikke negativt?

[Per29]

I radianer vil [tex]cos(\pi)=-1[/tex]

[tex]\pi =180 grader[/tex]

Hvis du tegner enhetssirkelen, vil du se at [pi/2,pi] vil gi negativ cosinus verdi. At noe er oppgitt i [pi/2,pi] betyr at du skal bare finne verdiene i det området, altså mellom 90 og 180 grader (negativ x-akse og positiv y-akse)

[claves]

Det virker som du prøver å regne vinklene i grader. Vinklene i denne oppgaven er oppgitt i radianer.

[carawula]

Aah, vi har ikke kommet til radianer ennå, men jeg skjønner det:) takk!