Kan noen vise hvordan man løser disse to oppgavene?
Oppgaver fra oppgavesamlingen i boka har ingen løsningsforslag, så jeg er usikker på hvor jeg skal begynne og hva jeg skal se etter i figuren for å finne en løsning.
Oppgave 1:
Vinkel ACD skal bli 15 grader.
Oppgave 2:
Radien skal bli 2,2 cm.
R1: Sentralvinkel og periferivinkel
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Ramanujan
- Innlegg: 297
- Registrert: 24/04-2014 14:33
- Sted: Cyberspace
bleh, slet så fælt med disse oppgavene selv for bare litt siden.
Et hint kan være å tegne "hjelpelinjer", altså "lage" nye vinkler, som gjør at du kan utnytte regelen om forholdet mellom sentral og perifervinkler, og perifervinkler og sirkelbuer.
Et hint kan være å tegne "hjelpelinjer", altså "lage" nye vinkler, som gjør at du kan utnytte regelen om forholdet mellom sentral og perifervinkler, og perifervinkler og sirkelbuer.
-
- Ramanujan
- Innlegg: 297
- Registrert: 24/04-2014 14:33
- Sted: Cyberspace
evt på oppgave 2 kan du lese denne: http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?t=31336
Prøvde den metoden i går også, men fikk ikke løst oppgaven.Lektorn skrev:Oppgave 2 er kanskje den enkleste å starte med.
Her kan du trekke linjen fra A til S (sentrum i sirkelen). Hvilken trekant blir SPA?
Bruk dette til å finne SC og AC.
Jeg trakk en linje fra A til S og brukte Pytagorassetningen for å finne AS:
[tex]AS^2 = 12^2-10^2 = 44[/tex]
[tex]AS = \sqrt44[/tex]
Siden AS går fra sentrum i sirkelen og ut til periferien, så skulle vel kvadratroten av 44 være lengden på radien? Jeg prøvde å også [tex]10 - \sqrt44[/tex], men jeg får fortsatt ikke ut riktig svar.
Ja, det blir feil. Jeg prøvde å heller uttrykke SP ved 10 + CS. Det skal vel bli korrekt, men jeg kom ikke noe videre.Lektorn skrev:Det er nesten riktig men den ene siden i trekanten har feil lengde. Siden SP er ikke lik 10.
Hvis jeg setter det inn i Pytagorassetningen og opphøyer 10 + CS i annen, vil jeg bare få enda en ukjent faktor i stykket. Og hvis jeg først skal finne CS, så har jeg vel allerede løsningen? Alle linjestykkene som spenner fra S til A, B og C i periferien har akkurat den samme lengden.
Arctagon skrev:Du får ikke en annen ukjent, for AS og CS har akkurat den samme lengden. Du sier det til og med selv.
Oi, ja det blir det jo selvsagt...
Da ble stykket seende slik ut:
[tex]AS^2=12^2-(10+AS)^2[/tex]
Blir fortsatt stående fast når jeg skal legge alt sammen.
[tex]AS^2=12^2-(100+10AS+10AS+AS^2)[/tex]
[tex]AS^2=12^2-100-20AS-AS^2[/tex]
Flytter AS over på samme side:
[tex]2AS^2+20AS=44[/tex]
Hvis jeg dividerer på 2, får jeg vel [tex]AS^2+10AS=22[/tex]. Jeg prøvde også å faktorisere [tex]AS^2+10AS[/tex] til [tex]AS(AS+10)=22[/tex] for å bli kvitt eksponenten. Har mest sannsynlig gjort noe feil fram til hit for jeg ser ikke hvordan dette skal kunne bli lik 2,2.