R1: Sirkellikninger

[azi]

Finn sentrum og radius i sirklene:

[tex]x^2-4x+y^2+8y+4=0[/tex]

Utregning:
[tex]x^2-4x+(\frac{4}{2})^2+y^2+8y+(\frac{8}{2})^2=0-4+(\frac{4}{2})^2+(\frac{8}{2})^2[/tex]

[tex]x^2-4x+2^2+y^2+8y+4^2=-4+4+16=16=4^2[/tex]

[tex](x-2)^2+(y-4)^2=4^2[/tex]

Sirkelen har sentrum i punktet (2, 4) og radius lik 4. Dette stemmer forsåvidt med fasit bortsett fra at y-verdien er negativ slik at riktig svar er sentrum i (2, -4) og radius lik 4. Dette har skjedd på tre oppgaver så langt og jeg ser ikke feilen jeg gjør.
Hvis formelen for en sirkellikning er [tex](x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2[/tex], så skal vel [tex]2^2[/tex] og [tex]4^2[/tex] begge være negative når de er positive i likningen?

[claves]

$y^2+8y+16$ er ikke det samme som $(y-4)^2$.