jeg har funnet ut at funksjonen er f(x)= 3 sin ([tex]\pi /2[/tex]*(x-1)) -1 men at sier c=3. Er faseforskyvningen 3?
Finne f(x) for Sin x, feil i fasit?
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Vektormannen
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Slike ting som dette kan du sjekke ved å rett og slett sammenligne funksjonsuttrykket ditt med grafen, ved å sette inn en verdi eller to. Vi ser f.eks. at funksjonen har en topp y = 2 i x = 0. I følge ditt funksjonsuttrykk er [tex]f(0) = 3 \sin(\pi / 2 \cdot (0-1)) - 1 = 3 \sin(-\pi/2) - 1 = 3 \cdot (-1) - 1 = -4[/tex]. Det stemmer altså ikke.
Hvis faseforskyvningen derimot er 3 får vi at [tex]f(0) = 3 \sin(\pi/2 \cdot (0 - 3)) - 1 = 3 \sin (-3\pi/2) - 1 = 3 \sin(\pi/2) - 1 = 2[/tex], som stemmer.
Hvis faseforskyvningen derimot er 3 får vi at [tex]f(0) = 3 \sin(\pi/2 \cdot (0 - 3)) - 1 = 3 \sin (-3\pi/2) - 1 = 3 \sin(\pi/2) - 1 = 2[/tex], som stemmer.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Men er ikke c det første krysningspunkt mellom y-aksen og likevektslinja? I så fall, så burde c være 1. Jeg kan ikke se hvorfor man skal hoppe over første krysningspunkt til det neste.Vektormannen skrev:Slike ting som dette kan du sjekke ved å rett og slett sammenligne funksjonsuttrykket ditt med grafen, ved å sette inn en verdi eller to. Vi ser f.eks. at funksjonen har en topp y = 2 i x = 0. I følge ditt funksjonsuttrykk er [tex]f(0) = 3 \sin(\pi / 2 \cdot (0-1)) - 1 = 3 \sin(-\pi/2) - 1 = 3 \cdot (-1) - 1 = -4[/tex]. Det stemmer altså ikke.
Hvis faseforskyvningen derimot er 3 får vi at [tex]f(0) = 3 \sin(\pi/2 \cdot (0 - 3)) - 1 = 3 \sin (-3\pi/2) - 1 = 3 \sin(\pi/2) - 1 = 2[/tex], som stemmer.
Hvordan kan du se at c=3?
Da må c=-1, hvordan ser du det? Jeg ser at fra y-aksen(0,0) til krysninspunkt med likevektslinja(1,-1) er forskyvningen 1 bortover, ikke tilbake?Lektorn skrev:Jeg tror kaskje du roter litt med fortegnet når du setter inn faseforskyvningen. Regner med du mener det skal være (x+1) inne i sinus-argumentet. Det er eksakt samme løsning som fasiten som sier (x-3).
Jeg gjør det annerledes enn en del bøker (f.eks. Sinus) som jeg synes er til dels forvirrende og en pugge-aktig vinkling.
Sinus-funksjonen skal være voksende og gå gjennom origo (evt. likevektslinja) for x=0.
I denne oppgaven må du da enten flytte grafen 1 til høyre eller 3 til venstre. Begge varianter gir rett svar.
I tillegg kan du også flytte grafen 1 til venstre eller 3 til høyre, hvis du ganger med et negativt tall foran sinus... Den siste er kanskje litt sær, men tar den med for å vise at slike oppgaver har flere løsninger som er korrekt, så fasiten viser bare en variant.
Sinus-funksjonen skal være voksende og gå gjennom origo (evt. likevektslinja) for x=0.
I denne oppgaven må du da enten flytte grafen 1 til høyre eller 3 til venstre. Begge varianter gir rett svar.
I tillegg kan du også flytte grafen 1 til venstre eller 3 til høyre, hvis du ganger med et negativt tall foran sinus... Den siste er kanskje litt sær, men tar den med for å vise at slike oppgaver har flere løsninger som er korrekt, så fasiten viser bare en variant.
Mener du her når likevektslinja er 0 eller sånn generelt uansett hvor likevekstlinja er?Lektorn skrev:Jeg gjør det annerledes enn en del bøker (f.eks. Sinus) som jeg synes er til dels forvirrende og en pugge-aktig vinkling.
Sinus-funksjonen skal være voksende og gå gjennom origo (evt. likevektslinja) for x=0.
I denne oppgaven må du da enten flytte grafen 1 til høyre eller 3 til venstre. Begge varianter gir rett svar.
I tillegg kan du også flytte grafen 1 til venstre eller 3 til høyre, hvis du ganger med et negativt tall foran sinus... Den siste er kanskje litt sær, men tar den med for å vise at slike oppgaver har flere løsninger som er korrekt, så fasiten viser bare en variant.
Når det gjeldet resten av innlegget så tror jeg at jeg må gjøre flere oppgaver for å skjønne det 100 %.
Læreboka sier " Grafen har et skjæringspunkt i avstanden c fra y-aksen. Hvis a>0, har grafen et toppunkt rett til høyre for dette skjæringspunktet. Hvis a<0, har grafen i stedet et bunnpunkt til høyre for skjæringspunktet". Da må jeg gå ut i fra at c ikke alltid er første krysningspunkt fra y-aksen som i dette tilfellet fordi a>0 og da er c akkurat skjæringspunktet før første toppunkt, kan dette stemme?
Normalt sett går grafen gjennom origo, men hvis grafen er forskjøvet opp eller ned må du flytte skjæringspunktet til y=d (i stedet for y=0 som er origo).
Sett opp de forskjellige parametrene til en generell sinus-funskjon (og cosinus) i GeoGebra og gjør dem om til glider-objekter. Deretter skriver du opp funksjonsuttrykket til funksjonen vha. disse variablene. Endre verdiene og se hva som skjer.
Når det gjelder faseforskyvning er det vanlig å rote med fortegnet, litt ala faktorisering av andregradsuttrykk ved å bruke nullpunktene, hvis du skjønner.
Sett opp de forskjellige parametrene til en generell sinus-funskjon (og cosinus) i GeoGebra og gjør dem om til glider-objekter. Deretter skriver du opp funksjonsuttrykket til funksjonen vha. disse variablene. Endre verdiene og se hva som skjer.
Når det gjelder faseforskyvning er det vanlig å rote med fortegnet, litt ala faktorisering av andregradsuttrykk ved å bruke nullpunktene, hvis du skjønner.
Takk for hjelpen!Lektorn skrev:Normalt sett går grafen gjennom origo, men hvis grafen er forskjøvet opp eller ned må du flytte skjæringspunktet til y=d (i stedet for y=0 som er origo).
Sett opp de forskjellige parametrene til en generell sinus-funskjon (og cosinus) i GeoGebra og gjør dem om til glider-objekter. Deretter skriver du opp funksjonsuttrykket til funksjonen vha. disse variablene. Endre verdiene og se hva som skjer.
Når det gjelder faseforskyvning er det vanlig å rote med fortegnet, litt ala faktorisering av andregradsuttrykk ved å bruke nullpunktene, hvis du skjønner.
