Hei.
sliter en del med denen type oppgaver:
[tex]\frac{x-2}{x^2+x}[/tex] og [tex]\frac{x^3}{x^2+3}[/tex]
Når det er forskjellig grad på de når det kommer til å fks. finne den skrå asymptoten.
så er det når man skal finne de vertikale asymptotene. i fks [tex]\frac{x^3}{x^2+3}[/tex] . Da må jeg førsr derivere uttrykket. da får jeg [tex]-\frac{12x}{(x^2-3)^2}[/tex]
Hvordan går jeg da fram for å finne nullpunkt til nevener.? bruker jeg 2. kvadratsetning?
Funksjoner og asymptoter
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hva er egentlig oppgaven du sliter med. Er de to første uttrykkene forskjellige funksjoner som du skal finne asymptoter til?
Hvilken metode er det du har lært som innebærer å derivere uttrykket?
Å finne nullpunkt i nevneren du setter opp er ganske enkelt å finne x-verdier som gjør at $x^2-3$ er null, men jeg ser ikke hvordan dette hjelper deg til å finne asymptoter. Derivasjonen er vel ikke helt korrekt heller.
Hvilken metode er det du har lært som innebærer å derivere uttrykket?
Å finne nullpunkt i nevneren du setter opp er ganske enkelt å finne x-verdier som gjør at $x^2-3$ er null, men jeg ser ikke hvordan dette hjelper deg til å finne asymptoter. Derivasjonen er vel ikke helt korrekt heller.
1.
vis vi begynner med den første funksjonen.
hvordan går jeg der fram for å finne den Skrå asymptoten?
Den vertikale er x = 0 og den horisontale er y=0
Men den skrå da? Er usikker på den i funksjonen [tex]\frac{x-2}{x^2+x}[/tex]
2. her har jeg rett og slett blingset litt!
har jobbet nå siden klokken 9 i morgest. Ser jo va jeg har gjort feil/forklart feil der:)
men da kan jeg spørre. [tex]x^2-3=0[/tex], [tex]x^2=3[/tex], [tex]\sqrt{x^2}=^{\sqrt{3}}[/tex]
er det da greit å skrive svaret som x = 1,732 eller bør det skrives som x = [tex]\sqrt{3}[/tex]?
det jeg egentlig lurte på angående den derivasjoen av [tex]\frac{x^3}{x^2+3}[/tex]
var vendepunktet. derav har jeg derivert den.
å da ble jeg usikker. jeg skal finne nullpunkt av f`(x) ? hvordan gjør jeg det:)
vis vi begynner med den første funksjonen.
hvordan går jeg der fram for å finne den Skrå asymptoten?
Den vertikale er x = 0 og den horisontale er y=0
Men den skrå da? Er usikker på den i funksjonen [tex]\frac{x-2}{x^2+x}[/tex]
2. her har jeg rett og slett blingset litt!
har jobbet nå siden klokken 9 i morgest. Ser jo va jeg har gjort feil/forklart feil der:)men da kan jeg spørre. [tex]x^2-3=0[/tex], [tex]x^2=3[/tex], [tex]\sqrt{x^2}=^{\sqrt{3}}[/tex]
er det da greit å skrive svaret som x = 1,732 eller bør det skrives som x = [tex]\sqrt{3}[/tex]?
det jeg egentlig lurte på angående den derivasjoen av [tex]\frac{x^3}{x^2+3}[/tex]
var vendepunktet. derav har jeg derivert den.
å da ble jeg usikker. jeg skal finne nullpunkt av f`(x) ? hvordan gjør jeg det:)
Husk $\pm$ når du løser andregradslikninger. Eksakte løsninger er gjerne å foretrekke med mindre det er en praktisk oppgave der x-verdien har en fornuftig mening, f.eks. tid, lengde el.l.
Vendepunkt til en funksjon finner du ved å studere andrederiverte.
Vendepunkt til en funksjon finner du ved å studere andrederiverte.
JørgenAnd skrev:1.
vis vi begynner med den første funksjonen.
hvordan går jeg der fram for å finne den Skrå asymptoten?
Den vertikale er x = 0 og den horisontale er y=0
Men den skrå da? Er usikker på den i funksjonen [tex]\frac{x-2}{x^2+x}[/tex]
Hei!
Denne oppgaven vil ha to vertikale asymptoter. Dette finner du ved å sette nevneren lik 0. Altså: [tex]x^2 + x = 0[/tex].
Dette har ikke bare løsning x = 0 , men også x = -1. Grafen blir derfor litt vanskelig å tegne, men du har sikkert en grafiske kalkulatorer som kan hjelpe deg!
For å finne de horisontale asyymptotene er det fristende å se hva som skjer når x blir veldig stor eller veldig liten. Da går y-verdien mot 0.
Så gjenstår det å finne ut hva som skjer for x mellom -1 og 0.
Jeg har satt inn noen verdier for å finne grafen, men jeg har ingen triks.
Det er naturlig å sjekke hva som skjer når x = 0,5 x = -0,1 og x = -0,9
Er du sikker på at jeg har lest grafen din riktig? Den er ikke akkurat super enkel å tegne. Vil den se ut som en parabel mellom -1 og 0? Sikkert ikke, men omtrent, kanskje?
Lykke til! Er det foresten mulig å tegne en skisse av en graf inne i dette forumet?
Ivan
Fremmad mot vannvidd og ære