Geogebra opplæring - nok er nok

[ThomasSkas]

Hei, det er på tide for meg nå å revolusjonere min matematikkompetanse knyttet til digitale midler.
Geogebra er jo gratis, og alle skryter av programmet. Jeg lastet det ned for veldig lenge siden, men brukte det aldri, og selv om jeg ikke har klart å bruke det, så har jeg sett hvilke muligheter det har. I VG1 og VG2 brukte/bruker fortsatt, TI-interactive, som er meget gammelt for de aller fleste. Problemet nå i R2 er at den nye læreren vår ikke har nevntr digital kompetanse, og viser oss ingenting.

Derfor er det på tide å bli veldig flink i Geogebra.
Er det noen som har en VELDIG god bruksanvisning som hjelper meg til å kunne løse mange oppgaver rettet mot funksjoner, vektorregning osv? R1, R2 og slikt.

La oss ta et eksempel. Jeg viser til oppgave 6 a) på 1T høst 2014 eksamen.
Der skal man illustrere f(x) = g(x) for en løsning, to og ingen løsninger, og det grafisk. Å vise dette ved regning klarer jeg med glans og forstår det. Men hvordan gjøre det grafisk har jeg ingen anelse, unntatt at vi må bruke glidere og vise ulike verdier for a og vise til skjæringspunkter.
Kan noen vise til en god bruksanvisning som tar med seg slikt? Her adde jeg tapt 2 poeng med engang. Og det er bare idiotisk.

[skf95]

En fullstendig brukermanual til Geogebra finnes her: http://ndla.no/sites/default/files/GeoG ... %203.2.pdf

Men å lese gjennom 100 sider kan jo bli heavy, og ikke alt er relevant for dine fag. Personlig fikk jeg OK Geogebra-opplæring på VGS, men mange triks og finesser lærte jeg på egenhånd av ren nysgjerrighet. YouTube-videoer kan være et sted å starte, og deretter bygge videre på det du lærer der ved å klikke deg rundt.

Når det gjelder oppgaven du refererer til, kan du løse den med en glider, som du sier. Presist hvordan dette da føres ved eksamen, er jeg dog ikke 100 % sikker på. Anyway; det du gjør er følgende.

1) Velg glider-verktøyet og klikk på et blankt sted i grafikkfeltet. Du får opp en boks der du skal definere navnet på variabelen. Standard er vel "a", noe som passer fint for oppgaven. Deretter velger du min- og maks-verdi for variabelen. Kanskje ikke godt å si riktig enda hva en bør velge her, men la oss satse på max 10 og min -10 (kan endres senere). Klikk til slutt bruk. En glider du kan dra fram og tilbake kommer opp i grafikkfeltet.

2) I inntastingsfeltet kan du nå skrive "f(x)=ax+4" (og enter), og deretter "g(x)=2/x" (og enter).

3) Nå kan du dra "prikken" på glideren fram og tilbake for å endre verdien til a. Da ser du at du kan få linjen til å tangere g(x), krysse g(x) to steder, samt få grafene til å ikke krysses i det hele tatt. Dette er de tre ulike tilfellene du skal vise.

Når det gjelder vektorregning i rommet, er jeg forøvrig vant til å bruke Autograph. Men kanskje mye pes å lære seg to programmer når det holder med ett.

[Gustav]

Der skal man illustrere f(x) = g(x) for en løsning, to og ingen løsninger, og det grafisk. Å vise dette ved regning klarer jeg med glans og forstår det. Men hvordan gjøre det grafisk har jeg ingen anelse, unntatt at vi må bruke glidere og vise ulike verdier for a og vise til skjæringspunkter.
Kan noen vise til en god bruksanvisning som tar med seg slikt? Her adde jeg tapt 2 poeng med engang. Og det er bare idiotisk.

Dette er jo et glitrende eksempel på hvor feil måten digitale hjelpemidler blir innført på i matematikk er. Jeg mener iallfall at man alltid skal rangere en løsning basert på logikk, gjort for hånd, over en løsning som et dataprogram har kommet fram til. Det beste (fra et pedagogisk/didaktisk perspektiv) er helt klart åpne oppgaver der metoden er opp til eleven selv å velge, ikke oppgaver der man skal tvinges til å bruke tungvinte geogebra-løsninger.

[ThomasSkas]

Der skal man illustrere f(x) = g(x) for en løsning, to og ingen løsninger, og det grafisk. Å vise dette ved regning klarer jeg med glans og forstår det. Men hvordan gjøre det grafisk har jeg ingen anelse, unntatt at vi må bruke glidere og vise ulike verdier for a og vise til skjæringspunkter.
Kan noen vise til en god bruksanvisning som tar med seg slikt? Her adde jeg tapt 2 poeng med engang. Og det er bare idiotisk.

Dette er jo et glitrende eksempel på hvor feil måten digitale hjelpemidler blir innført på i matematikk er. Jeg mener iallfall at man alltid skal rangere en løsning basert på logikk, gjort for hånd, over en løsning som et dataprogram har kommet fram til. Det beste (fra et pedagogisk/didaktisk perspektiv) er helt klart åpne oppgaver der metoden er opp til eleven selv å velge, ikke oppgaver der man skal tvinges til å bruke tungvinte geogebra-løsninger.

Ja, helt enig der. Man kunne for eksempel begrenset oppgaven til å finne verdier for a når det er to, en og ingen løsning. Da kunne man valgt ved regning på papir eller grafisk. Smak og behag. Her hadde jeg derfor fått 2 poeng av 4 poeng.

[Lektorn]

Der skal man illustrere f(x) = g(x) for en løsning, to og ingen løsninger, og det grafisk. Å vise dette ved regning klarer jeg med glans og forstår det. Men hvordan gjøre det grafisk har jeg ingen anelse, unntatt at vi må bruke glidere og vise ulike verdier for a og vise til skjæringspunkter.
Kan noen vise til en god bruksanvisning som tar med seg slikt? Her adde jeg tapt 2 poeng med engang. Og det er bare idiotisk.

Dette er jo et glitrende eksempel på hvor feil måten digitale hjelpemidler blir innført på i matematikk er. Jeg mener iallfall at man alltid skal rangere en løsning basert på logikk, gjort for hånd, over en løsning som et dataprogram har kommet fram til. Det beste (fra et pedagogisk/didaktisk perspektiv) er helt klart åpne oppgaver der metoden er opp til eleven selv å velge, ikke oppgaver der man skal tvinges til å bruke tungvinte geogebra-løsninger.

Ja, helt enig der. Man kunne for eksempel begrenset oppgaven til å finne verdier for a når det er to, en og ingen løsning. Da kunne man valgt ved regning på papir eller grafisk. Smak og behag. Her hadde jeg derfor fått 2 poeng av 4 poeng.

Her er jeg faktisk helt uenig med dere! Og jeg er ikke noen tilhenger av det nye regimet til UDIR med krav om digitale hjelpemidler til eksamen.

Å kunne løse en likning grafisk mener jeg er en viktig metode som ikke kan sammenliknes med å løse samme likning med regning. En slik oppgave kunne eventuelt være 2-delt slik at du kunne løst den både ved regning og grafisk.

En av styrkene jeg ser ved GeoGebra er at det tar 3 sekunder å tegne en graf, som vi før i tiden brukte 5 minutter på. Og vil vi endre et stigningstall eller et nullpunkt tar det 3 sekunder å tegne grafen på nytt. Dermed vil grafisk løsning av problemer være veldig raskt og intuitivt for elevene, så fremt de får forklart metoden og skjønner den. En oppskrift med glider osv uten at elevene skjønner den grunnleggende metoden har selvsagt minimal verdi.

[Gustav]

Å kunne løse en likning grafisk mener jeg er en viktig metode som ikke kan sammenliknes med å løse samme likning med regning. En slik oppgave kunne eventuelt være 2-delt slik at du kunne løst den både ved regning og grafisk.

En av styrkene jeg ser ved GeoGebra er at det tar 3 sekunder å tegne en graf, som vi før i tiden brukte 5 minutter på. Og vil vi endre et stigningstall eller et nullpunkt tar det 3 sekunder å tegne grafen på nytt. Dermed vil grafisk løsning av problemer være veldig raskt og intuitivt for elevene, så fremt de får forklart metoden og skjønner den. En oppskrift med glider osv uten at elevene skjønner den grunnleggende metoden har selvsagt minimal verdi.

Jeg er helt enig i at Geogegbra kan være nyttig, men måten oppgavene er formulert i de eksemplene på nye eksamensoppgaver fra udir er ikke god. I tillegg mener jeg at oppgaver skal være fomulert uten føringer på hvilken metode som skal benyttes. Det som hadde gitt mening ville vært åpne oppgaver der bruk av f.eks. Geogebra gir en enklest mulig løsning, men der metoden ikke er spesifisert. Eksemplene til udir på nye eksamenssett er helt elendig. (eksempel: bruk CAS til å løse et likningssett. hva er vitsen med en slik oppgave?)

Hilsen praktiserende lektor i matematikk

[Lektorn]

Da er vi nok ganske så enige.

Men av og til er det bra å ha grafisk løsning som en etterspurt metode, uten at det må være GeoGebra.

[ThomasSkas]

Da er vi nok ganske så enige.

Men av og til er det bra å ha grafisk løsning som en etterspurt metode, uten at det må være GeoGebra.

Jeg er veldig enig i mye av det du sier, og det er som du sier slik at Geogebra kan hjelpe en med å løse en oppgave på utrolig kort tid.
Men hvis du ser på denne http://gyazo.com/5831097f35726a290381cfa18928e2d2
Denne har du sikkert sett før. Det er eksempeloppgaven til R2, del 2. Det som treffer meg noe veldig er det første, nemlig skrive uttrykket enklere med CAS. Det klarer ikke jeg med det verktøyet (TI-Interactive) som de tidligere lærerne har lært oss opp i. Derfor driver jeg med å lære meg Geogebra skikkelig i ferien.
På denne oppgaven hadde jeg normalt brukt veldig kort tid med å skrive uttrykket enklere på papir. Deretter hadde jeg uten tvil, enten oppgaven nevner det eller ei, tegnet opp funksjonen og deretter brukt den til å avgjøre hvor den er deriverbar og kontinuerlig. Det samme gjelder asymptotene. Hvor mange poeng hadde jeg fått eller tapt hvis jeg hadde fått til alt utenom å skrive uttrykket enkler epå CAS, men for hånd?

I tillegg, har du veldig gode poeng med å bruke grafiske løsninger osv. Et godt eksempel er det med funksjoner knyttet til geometriske oppgaver, hvor det spørres etter største eller minste areal, omkrets o.l. Da sparer man veldig mye tid med å gjøre det direkte på grafen istedenfor å derivere, tegne fortegnslinje, drøfte ut ifra den, så sette inn i hovedfunksjonen og finne verdien.

[ThomasSkas]

Jeg gjorde den oppgaven i R1 settet slik i wxMaxima:

http://gyazo.com/0485ea4d8a15822877980fbe3e710ede

Lovlig eller ikke? Jeg har tross alt fått en enklere funksjon ved å bruke faktoriseringsmuligheten i programmet. Ville dette gitt full uttelling for den lille biten?