Funksjoner 2

[Jegtrengerhjelp1]

Hei, Jeg sitter her med en oppgave i boken som jeg ikke skjønner hvorfor jeg får feil. Hyggelig om noen her kunne hjulpet meg.
Oppgaven:
To båter starter samtidig fra hvert sitt utgangspunkt. Båtens posisjoner kan plottes i et kordinatsystem og angis med koordinater.
Posisjon Båt A: x1= 18t-8 og y1= 10-3t
Posisjon Båt B: x2= 10t og y2= 20-6t
A) Fant startposisjon til hver båt som var A=(-8,10) og B=(0,20)
B) Hvor vil kursene til båtene krysse hverandre? Setter x1=x2 og y1=y2
18t-8 = 10s og 10-3t = 20-6s
Men når jeg regner ut dette får jeg feil svar og vet ikke hva jeg gjør feil, så håper noen kan hjelpe. Takk på forhånd

[pi-ra]

Hvordan gikk du frem videre?
Hva får du som svar, og hva sier fasiten?

[ettam]

Jeg vil i første omgang ikke løse oppgaven for deg, men heller vise deg at det fins en løsning ved hjelp av GeoGebra:

http://imgur.com/WkTps09

Som du ser er omtrentlig løsning [tex]x \approx 26[/tex] og [tex]y \approx 4,3[/tex]

Legg ut dine beregninger så skal jeg hjelpe deg videre.

[pi-ra]

B) Hvor vil kursene til båtene krysse hverandre? Setter x1=x2 og y1=y2
18t-8 = 10s og 10-3t = 20-6s
Men når jeg regner ut dette får jeg feil svar og vet ikke hva jeg gjør feil, så håper noen kan hjelpe. Takk på forhånd

Bare av ren nysgjerrighet - husket du å sette inn svarene inn i funksjonene så du får posisjonen og ikke bare tidene?

[Jegtrengerhjelp1]

Skjønner godt at du ikke vil hjelpe meg man lærer jo mer av sine feil og om du kunne funnet dem så hadde det vært bra.
18t-8=10s og 10-3t = 20-6s, gjør sånn at jeg får s alene
S=(18t-8)/10 Setter inn i andre likningen
10-3t=20-6(18t-8)/10 , så ganger jeg inn 6
10-3t= 20-(108t+48)/10 ganger med 10 for å få bort nevner
100-30t= 200-(108t+48) Flytter litt over og bytter fortegn inni parantesen sånn at jeg kan fjerne den
108t-30t=200-100-48
78t=52
t=52/78
t= 0,66
Noe har gått galt, men vet ikke hva
Håper du ser feilen

[Jegtrengerhjelp1]

B) Hvor vil kursene til båtene krysse hverandre? Setter x1=x2 og y1=y2
18t-8 = 10s og 10-3t = 20-6s
Men når jeg regner ut dette får jeg feil svar og vet ikke hva jeg gjør feil, så håper noen kan hjelpe. Takk på forhånd

Bare av ren nysgjerrighet - husket du å sette inn svarene inn i funksjonene så du får posisjonen og ikke bare tidene?

Postet nettop det jeg gjorde, men tror jeg gjorde noe feil så gikk ikke videre med å gjøre det

[pi-ra]

10-3t=20-6(18t-8)/10 , så ganger jeg inn 6
10-3t= 20-(108t+48)/10 ganger med 10 for å få bort nevner
100-30t= 200-(108t+48) Flytter litt over og bytter fortegn inni parantesen sånn at jeg kan fjerne den
108t-30t=200-100-48

Ser ut som det er fortegnsfeil her. Når du ganger inn 6 i starten der så har du istedenfor å bare gange inn 6, ganget inn med -6. Videre i tredje linje henger fortsatt minus-tegnet igjen til tross for at du har ganget inn med -6 tidligere.

[Jegtrengerhjelp1]

10-3t=20-6(18t-8)/10 , så ganger jeg inn 6
10-3t= 20-(108t+48)/10 ganger med 10 for å få bort nevner
100-30t= 200-(108t+48) Flytter litt over og bytter fortegn inni parantesen sånn at jeg kan fjerne den
108t-30t=200-100-48

Ser ut som det er fortegnsfeil her. Når du ganger inn 6 i starten der så har du istedenfor å bare gange inn 6, ganget inn med -6. Videre i tredje linje henger fortsatt minus-tegnet igjen til tross for at du har ganget inn med -6 tidligere.

Skjønte det måtte være noe sånt, men i fasiten står det (340/13, 56/13), men når jeg regner ut så får jeg ikke disse svarene, så har du noe svar på hvorfor?

[pi-ra]

10-3t=20-6(18t-8)/10 , så ganger jeg inn 6
10-3t= 20-(108t+48)/10 ganger med 10 for å få bort nevner
100-30t= 200-(108t+48) Flytter litt over og bytter fortegn inni parantesen sånn at jeg kan fjerne den
108t-30t=200-100-48

Ser ut som det er fortegnsfeil her. Når du ganger inn 6 i starten der så har du istedenfor å bare gange inn 6, ganget inn med -6. Videre i tredje linje henger fortsatt minus-tegnet igjen til tross for at du har ganget inn med -6 tidligere.

Skjønte det måtte være noe sånt, men i fasiten står det (340/13, 56/13), men når jeg regner ut så får jeg ikke disse svarene, så har du noe svar på hvorfor?

Hvis vi fortsetter utregningen din fra istad og bruker riktig fortegn:

[tex]100-3t = 200 - 108t + 48[/tex]

[tex]-30t + 108t = 200 - 100 + 48[/tex]

[tex]78t = 148[/tex]

[tex]t = \frac{148}{78}[/tex] ...forkorter og får

[tex]t = \frac{74}{39}[/tex] [tex]\approx 1.897[/tex]


Hvis du setter dette tiden inn i den første likningen for båt A vil du få at x-koordinaten og y-koordinaten stemmer overens med fasiten.

[Jegtrengerhjelp1]

Tusen takk for hjelpen