Integrasjon ved variabelskifte (substitusjon)

[carawula]

Integrer sin2x * e^(sinx)^2

Kan noen fortelle meg hva jeg må sette som u?

[Aleks855]

Hvis du setter $u = sin^2x$ og bruker at $\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$ så skal integralet bli vesentlig lettere.

[carawula]

Hvis du setter $u = sin^2x$ og bruker at $\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$ så skal integralet bli vesentlig lettere.

Takk, nå fikk jeg det til Visste ikke at sin(2x)=2sinxcosx... Er det en allmenn kjent regel?

[pi-ra]

Takk, nå fikk jeg det til Visste ikke at sin(2x)=2sinxcosx... Er det en allmenn kjent regel?

Jepp, det finnes egne regler for doble vinkler.
Les mer her: http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_tr ... e_formulae

[Lektorn]

Visste ikke at sin(2x)=2sinxcosx... Er det en allmenn kjent regel?

Det som ihvertfall er pensum og dermed bør være kjent, er regelen for $\sin(u+v)$