Hjelp til logaritmeoppgave

[synnerorstad]

Hei! Jeg trenger litt hjelp til denne logaritmeoppgaven. Føler selv jeg har god kontroll, men får ikke det samme svaret som i fasiten. Kan være at den er feil, men er det noen som vil prøve seg?

lg4x-lg(x/2)+lg(x/32)

[Lektorn]

Vis oss hva du gjør da, så får du evt. korrigering.
Det kan jo være feil i fasit også.

[Gjest]

lg4x-lg(x/2)+lg(x/32) =
lg4x-(lgx-lg2)+lgx-lg2^5 =
lg4x-lgx+lg2+lgx-5lg2 =
lg4x-3lg2

Var den lg4x jeg var usikker på, hadde vært greit om det stod lg(4x), men når det står lg4x så må den vel bare stå som den er? Altså, ikke lg4+lgx?

[Fysikkmann97]

lg (ab) = lg a + lg b
lg (a/b) = lg a - lg b

Regner med oppgaen går ut på å forenkle uttrykket?

[Gjest]

Ja. Men er lg4x det samme som lg(4x)?

[Lektorn]

Godt spørsmål! Står det ikke paranteser i oppgaveteksten mens det gjør det på de andre uttrykkene kan det likegod tolkes som $lg(4) \cdot x = x \cdot lg(4) = lg(4^x)$

Moralen er at det bør alltid brukes parantes rundt argumentet til ln/lg. Det samme gjelder trigonometriske funksjoner.

[Aleks855]

Mange har også problemer med subscript, som betyr at de ville skrevet $\log_4x$ som log4x.

Ikke helt aktuelt i dette tilfellet, siden vi allerede har $\lg$ som er den briggske logaritmen, men slike tvetydigheter burde alltid være nyansert med parenteser.

[Gjest]

Dette er S1, og det eneste som står i boka er at lg(4x) = lg4+lgx. Hva skal man da gjøre når det står lg4x? Svaret skulle i følge boka bli lgx-lg4, noe jeg ikke får uansett siden lg4x eventuelt skulle bli lg4+lgx, eller bare stå som lg4x. Noen som vet? Håper på å få med paranteser på eksamen da

[Lektorn]

Det må være skrivefeil i boka.

[Gjest]

Ok, takk for hjelpen