CAS og likningssett. Hvordan løser jeg dette?

[Jeorg]

Jeg driver å regner gjennom eksempeloppgaven til den nye matematikkordningen for 2015 fra UDIR. Oppgave 1 del 2 sier at jeg må bruke CAS for å løse følgende likningsett:

a*b*c=200

a^2+b^2+c^2=141

ab+bc+ac=110

Noen som vet hvordan?

[Drezky]

Hehe, jeg kan jo gi deg svaret, men jeg vil heller se hvor det går skeis i utregningen. Har du prøvd Cas - Løs liste med likninger, liste med variabler, kommandoen?

[Fysikkmann97]

Du bruker kommandoen Løs[likningner,variabler] i CAS. du skiller mellom likningene med komma, og du bruker krøllparantes om du har flere likninger/variabler.
Løs[{likning,likning},{a,b,c}]

[Jeorg]

Hehe, jeg kan jo gi deg svaret, men jeg vil heller se hvor det går skeis i utregningen. Har du prøvd Cas - Løs liste med likninger, liste med variabler, kommandoen?

Det går skeis der jeg får seks ulike løsninger for a, b og c. Er det virkelig slik at udir er så håpløse at de lager en sånn oppgave?

[Fysikkmann97]

Det er ikke vanskelig. Du får hva de ulike lengdene er, men du må etter øyesyn bestemme hvilke lengder som passer til hva. Det har noe med matteforståelse å gjøre, ikke bare putte inn noen tall og få noen andre ut. Akkurat det samme du gjør når du forkaster negatve løsninger på enkelte oppgaver

[Jeorg]

Det er ikke vanskelig. Du får hva de ulike lengdene er, men du må etter øyesyn bestemme hvilke lengder som passer til hva. Det har noe med matteforståelse å gjøre, ikke bare putte inn noen tall og få noen andre ut. Akkurat det samme du gjør når du forkaster negatve løsninger på enkelte oppgaver

Riktig. Men hvordan skiller jeg én verdi? Det er jo lett å se hva som er høyden (den største verdien), men å skille a og b er jo nærmest umulig, selv ved å lese av tegningen. Jeg kan jo da si at a enten er 5 eller 4, og det samme gjelder b.

[Fysikkmann97]

Ja, tror noe av det samme står i løsningsforslaget.

[Jeorg]

Ja, tror noe av det samme står i løsningsforslaget.

Finnes det et løsningsforslag noe sted? o_o

[Fysikkmann97]

Hmm, ser nå at den oppgaven ikke er med på matematikk.net sine løsninger, men vi fikk iallefall med løsningsforslag med eksempeloppgavene vi fikk med læreren vår! Så ryddig jeg er av meg så har jeg nok rota den vekk

[Drezky]

Ja, tror noe av det samme står i løsningsforslaget.

Finnes det et løsningsforslag noe sted? o_o

http://matematikk.net/side/1T_eksempelo ... år_LØSNING
Fysikkmann97 har rett, løsningsforslaget er ikke komplett, da store deler av del 2 mangler. Jeg har regnet gjennom hele eksamen og har noenlunde fasit/løsningsforslag

[Jungel]

Ser ikke hva jeg skriver feil?

Skriver: Løs[{a*b*c=200,a^2*b^2*c^2=141,ab+ac+bc=110},{a,b,c}]
og får til svar: {}

[Fysikkmann97]

Det er a^2 + b^2 + c^2 = 141. Ikke multiplisering

[Jungel]

Det er a^2 + b^2 + c^2 = 141. Ikke multiplisering

Takk! Stirret på oppgaven 10 ganger og ser meg blind. Redd for å gjøre sånne feil.

Men igjen får jeg samme løsning {}

Løs[{a*b*c=200,a^2+b^2+c^2=141,ab+bc+ac=110}, {a,b,c} ]

[Jungel]

Det er a^2 + b^2 + c^2 = 141. Ikke multiplisering

Takk! Stirret på oppgaven 10 ganger og ser meg blind. Redd for å gjøre sånne feil.

Men igjen får jeg samme løsning {}

Løs[{a*b*c=200,a^2+b^2+c^2=141,ab+bc+ac=110}, {a,b,c} ]

Ooog det var fordi jeg hadde glemt å skrive a*b+b*c+a*c=110

Regner med at det er disse 6 løsningene som er rett.
{{a = 4, b = 10, c = 5}, {a = 5, b = 10, c = 4}, {a = 4, b = 5, c = 10}, {a = 5, b = 4, c = 10}, {a = 10, b = 5, c = 4}, {a = 10, b = 4, c = 5}}

[Jungel]

Raskt siste spm til 1a)

Hvordan viser dere at man kan stille opp a2 + b2 + c2 =141?
At d= roten av 141 betyr jo at d = a + b + c

Jeg tolker det som at et diagonal i et rett prisme har formel d = a + b + c? Fant ingen ting om det i boka.