vanskelig oppgave for 1t

[johnnash]

kan noen forklare meg hvordan jeg løser oppgave 10 på denne siden?

http://www.matematikk.org/trinn11-13/tr ... 9%5D=50827

[HomoStudentus]

(a) I trekantene [tex](fgc)[/tex], [tex](gdf)[/tex] og [tex](abc)[/tex] har vi:
[tex]\hat{cg} = 180 - 90 - \hat{cf} = 90 - \hat{cf}[/tex]
[tex]\hat{w} = 180 - 90 - \hat{df} = 90 - \hat{df}[/tex]
[tex]\hat{bc} = 180 - 90 - \hat{u} = 90 - \hat{u}[/tex]

I rektangelen [tex](abfg)[/tex] danner [tex](c)[/tex] to like vinkeler:
[tex]\hat{bc} = \hat{cg}[/tex]

I tillegg har vi:
[tex]\hat{bd} = 90 + \hat{bc} = 90 + \left(90 - \hat{u}\right) = 180 - \hat{u}[/tex]

Da holder forholdet:
[tex]\hat{bd} = \hat{df} + \hat{cf} + \hat{bc}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 180 - \hat{u} = \left(90 - \hat{w}\right) + \left(\hat{cf}\right) + \left(90 - \hat{u}\right)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \hat{w} = \hat{cf}[/tex]

Altså:
[tex]\hat{w} = \hat{cf} = 90 - \hat{cg} = 90 - \hat{bc} = 90 - \left(90 - \hat{u}\right) = \hat{u}[/tex]

(bc) Bare bruk formler du har for cos og sin i rettvinklet trekanter.

(c) Samme med tanke på at [tex]\hat{u} = \hat{w}[/tex].