Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Gjest skrev:Oppgave 11.
Det er 9 flasker med smoothie i kjøleskapet. 2 av S, 3 av J og 4 av C. Du tar to tilfeldig.
a) P(for at du ikke tar J)
b)P(du tar én S og én C)
c) P(to like flasker)
Det bør vell være slik (kan ha slurvefeil)
[tex]P(ikkej)=\frac{6}{9}*\frac{5}{8}=\frac{5}{12}[/tex]
[tex]P(ensogenc)=\frac{2}{9}*\frac{4}{8}+\frac{4}{9}*\frac{2}{8}=\frac{2}{9}[/tex]
[tex]P(tolikeflasker)=\frac{3}{9}*\frac{2}{8}+\frac{4}{9}*\frac{3}{8}+\frac{2}{9}*\frac{1}{8}=\frac{5}{18}[/tex]
Tror jeg fikk disse svarene.
Hei, ser det er noen som lurer på oppgave 13 del 1 så tenkte jeg kunne dele hva jeg tenkte så får noen andre bekrefte/avkrefte det.
[tex]O_1 = 2\pi r_1 \Leftrightarrow r_1 = \dfrac{O_1}{2\pi}[/tex]
[tex]O_2 = 2\pi r_2 \Leftrightarrow r_2 = \dfrac{O_2}{2\pi}[/tex]
[tex]O_2 = O_1 + 20[/tex]
[tex]r_2 = \dfrac{O_1+20}{2\pi} = \dfrac{O_1}{2\pi} + \dfrac{20}{2 \pi} \approx r_1 + 3.2m[/tex]
Så er altså tauet hengt opp 3.2 m lengre ut fra jordoverflaten enn r1 var og alle mennesker burde få god plass under tauet.
Beklager formateringen skjønner ikke greia med tex editoren her den funker jo ikke som den gjør i texStudio.
BongoBarte skrev:Hei, ser det er noen som lurer på oppgave 13 del 1 så tenkte jeg kunne dele hva jeg tenkte så får noen andre bekrefte/avkrefte det.
[tex]O_1 = 2\pi r_1 \Leftrightarrow r_1 = \dfrac{O_1}{2\pi}[/tex]
[tex]O_2 = 2\pi r_2 \Leftrightarrow r_2 = \dfrac{O_2}{2\pi}[/tex]
[tex]O_2 = O_1 + 20[/tex]
[tex]r_2 = \dfrac{O_1+20}{2\pi} = \dfrac{O_1}{2\pi} + \dfrac{20}{2 \pi} \approx r_1 + 3.2m[/tex]
Så er altså tauet hengt opp 3.2 m lengre ut fra jordoverflaten enn r1 var og alle mennesker burde få god plass under tauet.
Beklager formateringen skjønner ikke greia med tex editoren her den funker jo ikke som den gjør i texStudio.
Å gi en slik oppgave, spesielt etter å se på løsningsforslaget ditt, tilsier at det bare er helt idiotisk.
Spesielt med tanke på spørsmålet "Kan du da gå under tauet?"
Oppgave 13 kan løses litt mindre "teknisk" på følgende måte:
Omkretsen og radien til en sirkel er proporsjonale størrelser, der proporsjonalitetskonstanten er [tex]2\pi[/tex]. Hvis omkretsen øker med 20 m vil radien øke med [tex]\frac{20\textrm{ m}}{2\pi} = 3,18\textrm{ m}[/tex]. Altså vil man kunne gå under tauet.
claves skrev:Oppgave 13 kan løses litt mindre "teknisk" på følgende måte:
Omkretsen og radien til en sirkel er proporsjonale størrelser, der proporsjonalitetskonstanten er [tex]2\pi[/tex]. Hvis omkretsen øker med 20 m vil radien øke med [tex]\frac{20\textrm{ m}}{2\pi} = 3,18\textrm{ m}[/tex]. Altså vil man kunne gå under tauet.
Fin ressonering! Jeg løste den slik vedkommene et par hakk ovenfor
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Jeg har aldri løst slike oppgaver som denne (oppgave 6), der man skulle bestemme B, slik at utrykket blir et fullstendig kvadrat.
Men er ikke det bare å sette in 8x her fordi [tex](x^2+bx+16)\rightarrow (x^2+8x+16)\rightarrow (x+4)^2[/tex]
Jeg formoder vell at dette er riktig..?
Den siste pilen burde peke veier, hvis vi skal være 100 % korrekte..
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Nja, du har ene løsningen. Ett fullstendig kvadrat kan enten skrives som (a-b)^2 eller (a+b)^2. Med mindre oppgaven mener at b-leddet ikke skal være negativt, er det bare 8 som er løsningen, men om du også kan bruke (a-b)^2 så er også -8 en del av løsningen.
Drezky skrev:Jeg har aldri løst slike oppgaver som denne (oppgave 6), der man skulle bestemme B, slik at utrykket blir et fullstendig kvadrat.
Men er ikke det bare å sette in 8x her fordi [tex](x^2+bx+16)\rightarrow (x^2+8x+16)\rightarrow (x+4)^2[/tex]
Jeg formoder vell at dette er riktig..?
Den siste pilen burde peke veier, hvis vi skal være 100 % korrekte..
Det må stemme.
En svakhet ved selve oppgaveteksten er at den ikke oppgir om b > 0 eller om b < 0, ellers kunne man jo også fått
[tex]x^2-8x+16[/tex]
b = -8 kan også fungere sånn sett.
Fysikkmann97 skrev:Nja, du har ene løsningen. Ett fullstendig kvadrat kan enten skrives som (a-b)^2 eller (a+b)^2. Med mindre oppgaven mener at b-leddet ikke skal være negativt, er det bare 8 som er løsningen, men om du også kan bruke (a-b)^2 så er også -8 en del av løsningen.
Det følger av oppgaven at b skal være positiv, ellers ville det stått ett annet uttrykk!
Fysikkmann97 skrev:Nja, du har ene løsningen. Ett fullstendig kvadrat kan enten skrives som (a-b)^2 eller (a+b)^2. Med mindre oppgaven mener at b-leddet ikke skal være negativt, er det bare 8 som er løsningen, men om du også kan bruke (a-b)^2 så er også -8 en del av løsningen.
Det følger av oppgaven at b skal være positiv, ellers ville det stått ett annet uttrykk!
Riktig
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Fysikkmann97 skrev:Nja, du har ene løsningen. Ett fullstendig kvadrat kan enten skrives som (a-b)^2 eller (a+b)^2. Med mindre oppgaven mener at b-leddet ikke skal være negativt, er det bare 8 som er løsningen, men om du også kan bruke (a-b)^2 så er også -8 en del av løsningen.
Det følger av oppgaven at b skal være positiv, ellers ville det stått ett annet uttrykk!
Jeg leste nettopp i sensorveiledningen at det kreves at man skal ha med begge løsningene for å få full uttelling. Selv sa jeg bare b=8. Tenkte ikke over at de ville ha -8 også, men men...
Jeg løste den slik vedkommene et par hakk ovenfor