Logaritmelikning!

[mmmmmmm]

Hei!
Kan noen hjelpe meg med dette logaritmestykket? Sitter litt fast:

lgx * (lgx-lg2) = 0

Husker ikke hvordan vi ganger sammen logaritmer, setter pris på svar!!

[Andreas345]

Du tenker for komplisert, siden likningen er ferdig faktorisert vil [tex]log(x)=0 \vee log(x)-log(2)=0[/tex], disse to skulle være grei å løse.

Forøvrig er reglene:

[tex]\log(a \cdot b) = \log(a)+\log(b)[/tex]

[tex]\log \left(\frac{a}{b} \right ) = \log(a)-\log(b)[/tex]

[tex]\log(a^n) = n\cdot \log(a)[/tex]

[mmmmmmm]

Tusen takk for svar!! Glemte helt de grunnleggende faktoriseringsreglene

[Tom André Tveit]

Hei mmmmmmm,

Selv om en løsning allerede er gitt der ulike mengder i ligningen sammenlignes hver for seg, legger jeg til en mer
utfyllende løsning da jeg allerede har sett litt på denne oppgaven:

Vi gjør først ligningen om til en "annengradsligning" ved å sette lg(x) = a som følger:

a · (a - lg(2)) = 0 som gir

(a / 2) - (a · lg(2)) = 0 som gir de to løsningene aᶦ1 = 0.3010299957 og aᶦ2 = 0

Vi får da at lg(x) = aᶦ1 som gir ved regelen (10 / (lg(x) = x) at xᶦ1 = 10 / (0.3010299957) = 2 og
lg(x) = aᶦ2 som gir ved samme regel at xᶦ2 = 10 / 0 = 1

Disse løsningene for xᶦ1 og xᶦ2 kan vi da forsøke i ligningen og vi får:

lg(2) · (lg(2) - lg(2)) = 0 som gir lg(2) · 0 = 0 som er rett, og
lg(1) · (lg(1) - lg(2)) = 0 som gir 0 · (0 - lg(2)) = 0 som gir lg(2) · 0 = 0 som er rett.



Med Vennlig Hilsen
Tom André Tveit
http://www.verda.no/

Fagspørsmål kan sendes til:
http://www.verda.no/bokmal/tjenester/fagsporsmal.php