formler og likninger, sette prøve på svaret

[ungvoksen]

Hei,

Jeg jobber med oppgaven 3.23 i Sinus 1p og trenger litt hjelp til å "sette prøve på svaret".


Før jeg skriver spørsmålet kan jeg si at oppgaven før (3.22) var enkel. Eksempel:

4x-1=2x+7
Da jeg finner ut at svaret er 'x=4' kan jeg sette dette på prøve:

venstre side: 4x-1= 4*4-1= 15
høyre side: 2x+7= 2*4+7= 15

Dette var i og for seg enkelt.

Så hopper jeg langt inn i nye utfordringer.

Oppg. 3.23:

3x-1= x+4
Svaret mitt blir x= 2,5 (boka viser 5 over 2)

Setter da dette på prøve og da regnet jeg først slik:

v.s.: 3x-1= 3*2,5-1= 6,5
h.s.: x+4= 2,5+4= 6,5

Dette ser jo riktig ut, til jeg så bak i boka og ser at svaret på oppgaven er 5 over 2 (vet ikke hvordan man lager brøk her)

Da jeg prøver igjen å sette svaret på prøve blir det bare rot:

v.s.: 3x-1= 3*(5/2)-1= (15/6)-1= (5/2)-1... er det (3/2) som igjen er 1 hel og (1/2)?

uansett, høyre side:

x+4= (5/2) + 4 = 6,5?? Er det samme som 3/2?

Det var oppgave a).

Oppgave b) er enda verre:

5x+1=2x-3
svaret: x= -(3/4) (minus 3 over 4..) og det er riktig når jeg ser bak i boka..

Dette klarer jeg ikke å sette på prøve overhode, det blir bare rot, '-(8/6)-3' ?


Om noen kan forklare og skrive ned akkurat hvordan og hvorfor man gjør hva hadde jeg vært evig takknemlig!

[Gjest]

Kjempeflott at du skriver litt om hva du ikke får til og hvordan du har tenkt så vet vi nøyaktig hva du trenger hjelp med .
Det ser ut til at du rett og slett bare regner litt feil med brøker. Når du ganger et tall med en brøk ganger du kun teller og tallet sammen mens du lar nevneren stå urørt. Du ganger altså "opp i telleren" av brøken.

[tex]3 \cdot \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2} = 6,5[/tex]

I oppgave b) må du ikke bli skremt av at det står et lite minustegn der. Du skal fortsatt gjøre nøyaktig det samme som du gjorde i stad (bare at det er negative tall). Det eneste er at løsningen på likningen i oppgave b) er [tex]-\frac{4}{3}[/tex]
og ikke [tex]-\frac{3}{4}[/tex]

Setter inn i likningen som du gjorde i a)
[tex]5 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) + 1 = -\frac{5 \cdot 4}{3} + 1 = 1 - \frac{20}{3} = -5,6\overline{6}[/tex]

[ungvoksen]

Hei!

Takk for raskt svar!

Da fikk jeg ordnet oppg. a)!


Sliter likevel litt med oppg. b) (ser også at jeg skrev feil her med x= -3 over 4 istedenfor riktige som er x= -(4/3))

Jeg får til venstre side, men høyre var det verre med:

5x+1=2x-3

2x-3= 2* (-4/3)-3
videre regner jeg først feil(?) men fikk riktig svar, bare i pluss.. (-8/3)-3= 3+(8/3) = 17/3
Men det blir jo feil, det skal være minus 17/3..

Jeg klarer hvertfall ikke å få noe fornuftig ut av det..

[Kjemikern]

Hei!

Takk for raskt svar!

Da fikk jeg ordnet oppg. a)!


Sliter likevel litt med oppg. b) (ser også at jeg skrev feil her med x= -3 over 4 istedenfor riktige som er x= -(4/3))

Jeg får til venstre side, men høyre var det verre med:

5x+1=2x-3

2x-3= 2* (-4/3)-3
videre regner jeg først feil(?) men fikk riktig svar, bare i pluss.. (-8/3)-3= 3+(8/3) = 17/3
Men det blir jo feil, det skal være minus 17/3..

Jeg klarer hvertfall ikke å få noe fornuftig ut av det..

Hei ungvoksen!.

[tex]5x+1=2x-3[/tex]

[tex]5x-2x=-1-3[/tex]

[tex]3x=-4[/tex]
[tex]x=-\frac{4}{3}[/tex]

V.S
[tex][tex][/tex]5\cdot (-\frac{4}{3})+1=-\frac{20}{3}+1=\frac{-20+3}{3}=-\frac{17}{3}=-[tex][tex][/tex]2\cdot (-\frac{4}{3})-3= -\frac{8}{3}-3=\frac{-8-9}{3}}=-\frac{17}{3}=-5.66



H.S
[tex]2\cdot (-\frac{4}{3})-3={\color{Red} -\frac{8}{3}}-3={\color{Red} \frac{-8-9}{3}}=-\frac{17}{3}=-5.66[/tex]
Hvis du legger merke til hva du gjør så ligger feilen i at du, gjør om to negative tall til positivt. =) Håper dette hjalp

[Kjemikern]

Hei!

Takk for raskt svar!

Da fikk jeg ordnet oppg. a)!


Sliter likevel litt med oppg. b) (ser også at jeg skrev feil her med x= -3 over 4 istedenfor riktige som er x= -(4/3))

Jeg får til venstre side, men høyre var det verre med:

5x+1=2x-3

2x-3= 2* (-4/3)-3
videre regner jeg først feil(?) men fikk riktig svar, bare i pluss.. (-8/3)-3= 3+(8/3) = 17/3
Men det blir jo feil, det skal være minus 17/3..

Jeg klarer hvertfall ikke å få noe fornuftig ut av det..

Hei ungvoksen!.

[tex]5x+1=2x-3[/tex]

[tex]5x-2x=-1-3[/tex]

[tex]3x=-4[/tex]
[tex]x=-\frac{4}{3}[/tex]

V.S
[tex][tex][/tex]5\cdot (-\frac{4}{3})+1=-\frac{20}{3}+1=\frac{-20+3}{3}=-\frac{17}{3}=-[tex][tex][/tex]2\cdot (-\frac{4}{3})-3= -\frac{8}{3}-3=\frac{-8-9}{3}}=-\frac{17}{3}=-5.66



H.S
[tex]2\cdot (-\frac{4}{3})-3={\color{Red} -\frac{8}{3}}-3={\color{Red} \frac{-8-9}{3}}=-\frac{17}{3}=-5.66[/tex]
Hvis du legger merke til hva du gjør så ligger feilen i at du, gjør om to negative tall til positivt. =) Håper dette hjalp

Uff da, dette ble jo bare rot.


Men legg merke til det leddet du gjør feil i du sier at ; [tex]-\frac{8}{3}-3=3+\frac{8}{3}[/tex]
Men det stemmer jo ikke? Jeg tror du har blandet litt med fortegene. Husk at vi skifter kun fortegn dersom vi "flytter" over likhetstegnet =)

[Gjest]

Hei!

Takk for raskt svar!

Da fikk jeg ordnet oppg. a)!


Sliter likevel litt med oppg. b) (ser også at jeg skrev feil her med x= -3 over 4 istedenfor riktige som er x= -(4/3))

Jeg får til venstre side, men høyre var det verre med:

5x+1=2x-3

2x-3= 2* (-4/3)-3
videre regner jeg først feil(?) men fikk riktig svar, bare i pluss.. (-8/3)-3= 3+(8/3) = 17/3
Men det blir jo feil, det skal være minus 17/3..

Jeg klarer hvertfall ikke å få noe fornuftig ut av det..

Du regner faktisk helt riktig til å begynne med, men et negativt tall minus et annet negativt tall blir ikke som å plusse tallene. Du blander nok med ganging og deling hvor -*- er + og -*+ er - . Det er ingen slike regler for addisjon og subtraksjon mellom to ledd. Hvis du har [tex]-2 -2[/tex] har du altså -4. Med andre ord [tex]-8/3-3=-17/3[/tex] så det blir riktig.

Bare som en siste påminnelse, hadde det stått f.eks. [tex]-(-2)[/tex] så blir det 2 fordi det egentlig står [tex]-1 \cdot (-2)[/tex] og som kjent er $- \cdot -$ lik $+$

[ungvoksen]

Hei,

Takk for raske svar, begge to!

Jeg ser det klart nå at jeg rotet med plasseringene. Var vel litt sliten i går og da blir det gjerne fort rot


Jeg ser at jeg tok svaret du skrev "gjest": -(5*4/3)+1 = 1-(20/3) og tenkte at jeg skulle ha det hele tallet først og brøken etterpå. Derfor flyttet jeg -3 foran og det ble pluss. Men ser jo nå at man kan skrive det på to måter, -(5*4/3)+1 er det samme som 1-(20/3) eller -(20/3)+1. -3+1 er det samme som 1-3

I tillegg er det mye lysere ute nå, midt på dagen, og da er det lettere å se hvor man gjør feil

Så igjen, takk til begge for raske svar!

Veldig ålreit forum


Edit: Jeg tror jeg har en tendens til å overtenke og gjør situasjonen vanskeligere enn det den er