Hei
Noen som kan komme med en god forklaring på denne oppgaven?
Bente spiser et stort stykke pizza med radius R. Stykket utrgjør 60% av hele pizzaen. Stykket tilsvarer en hel mindre pizza med radius r. Finn forholde mellom R og r.
Buelengde og sirkelsektor
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Dolandyret
- Lagrange
- Innlegg: 1264
- Registrert: 04/10-2015 22:21
Se litt på formelen for areal av en sirkel.
Det oppgaven sier oss er jo at 60% av pizzaen med radius R tilsvarer hele pizzaen med radius r. Da har vi regnestykket: [tex]\pi*R^2*0.6=\pi*r^2[/tex]. 60%=0.6.
Denne likningen må vi da løse for R.
[tex]\pi*R^2*0.6=\pi*r^2[/tex]
Fjern pi fra begge sider:
[tex]R^2*0.6=r^2[/tex]
[tex]\sqrt{R^2}*\sqrt{0.6}=\sqrt{r^2}[/tex].
Siden radiusen må være positiv kan vi si at:
[tex]R=\frac{r}{\sqrt{0.6}}[/tex]
[tex]R=1.29*r[/tex]
Forholdet blir da, som vi kan se, 1.29.
Det oppgaven sier oss er jo at 60% av pizzaen med radius R tilsvarer hele pizzaen med radius r. Da har vi regnestykket: [tex]\pi*R^2*0.6=\pi*r^2[/tex]. 60%=0.6.
Denne likningen må vi da løse for R.
[tex]\pi*R^2*0.6=\pi*r^2[/tex]
Fjern pi fra begge sider:
[tex]R^2*0.6=r^2[/tex]
[tex]\sqrt{R^2}*\sqrt{0.6}=\sqrt{r^2}[/tex].
Siden radiusen må være positiv kan vi si at:
[tex]R=\frac{r}{\sqrt{0.6}}[/tex]
[tex]R=1.29*r[/tex]
Forholdet blir da, som vi kan se, 1.29.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
-
matteteddy
- Cayley
- Innlegg: 62
- Registrert: 14/12-2015 11:16
Finnes det noen enklere fremgangs måte ? 
-
Dolandyret
- Lagrange
- Innlegg: 1264
- Registrert: 04/10-2015 22:21
Ikke som jeg kommer på i farten. Den der er egentlig ikke så vanskelig da, er en ganske standard likning. Du skjønner den nok om du ser på den ett par ganger tilmatteteddy skrev:Finnes det noen enklere fremgangs måte ?
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Enklere svar hvis du tenker litt.
Les hintene ett etter ett, og se når du kan gjette svaret.
- Glem formel for sirkel og areal. Du kan løse problemet uten dette.
- Du vet forholdene mellom areal(0,6). Hva er da forholdet mellom lengder?
- Forholdet mellom arealer er kvadratet av forholdet mellom lengder.
- Hva må du kvadrere for å få 60%
- Svar [tex]\sqrt{60\%}[/tex]
- =77% Voila
(Dette er jo det rette svaret gitt formatet på oppgaven, men trykk på 1/x, så får du 1,29)
Les hintene ett etter ett, og se når du kan gjette svaret.
- Glem formel for sirkel og areal. Du kan løse problemet uten dette.
- Du vet forholdene mellom areal(0,6). Hva er da forholdet mellom lengder?
- Forholdet mellom arealer er kvadratet av forholdet mellom lengder.
- Hva må du kvadrere for å få 60%
- Svar [tex]\sqrt{60\%}[/tex]
- =77% Voila
(Dette er jo det rette svaret gitt formatet på oppgaven, men trykk på 1/x, så får du 1,29)