Tilfeldig variabel

[Jeb]

Står fast på en oppgave og håper at noen kan peke meg i riktig retning. Ellers lurer jeg på om det er riktig det jeg har gjort så langt.

En tilfeldig variabel Y har fordelingen:

y 1 2 3 4
P(Y=y) 0.3 0.4 0.2 0.1

Så langt har jeg funnet:

E(Y) = 2.1
Var(Y) = 0.89
SD(Y) = 0.94

[tex]P(Y\leq 1)= 0.3[/tex]
[tex]P(Y\geq 2)=1[/tex]


Hva er den betingede sannsynligheten [tex]P(Y=3)\mid Y\geq 2)[/tex]?

Hvordan skal jeg løse denne? Usikker på hvor jeg i det hele tatt skal begynne.



Hva er Var(-2Y)?

[tex]Var(bX)=b^2\cdot Var(X)=Var(-2Y)=(-2)^2\cdot 0.89=3.56[/tex]

Har jeg gjort riktig her?



Finn [tex]E\left \{ (Y-2.1)^2) \right \}[/tex] Hva er dette?

[tex]E\left \{ (Y-2.1)^2) \right \}[/tex] = Var(Y)

[tex]Var(Y)=(1-2.1)^2\cdot 0.3+(2-2.1)^2\cdot 0.4+ (3-2.1)^2\cdot 0.2+(4-2.1)^2\cdot 0.1 = 0.363+0.004+0.162+0.361=0.89[/tex]

Ved hjelp av denne formelen finner vi variansen til Y.

Er dette en korrekt måte å løse oppgaven på?


Håper på tilbakemelding, på forhånd takk.

[knut_ny]

P(Y≥2)=1 ??? sjekk igjen! (blir vel 0.7?)

P(Y=3)∣Y≥2)? den siste delen inneholder den første ! Altså samme som over

[Jeb]

P(Y≥2)=1 ??? sjekk igjen! (blir vel 0.7?)

P(Y=3)∣Y≥2)? den siste delen inneholder den første ! Altså samme som over

Her har det gått litt fort i svingene. Oppgaven er:

[tex]P(Y\geq 1)[/tex]


Forstår ikke hva det menes med at jeg skal finne den betingede sannsynligheten. Stopper opp etter:

[tex]P(0.2\mid 0.7)[/tex]