Areal av triangelsak

[Gjest]

Hei!

Hvordan kan man finne arealet av et triangel med hjørnene [tex](4,0,0)[/tex] , [tex](0,1,0)[/tex] og [tex](0,0,4)[/tex]?

Er det noen enkel måte å gjøre dette på?
Dette er altså en figur i rommet, og jeg forstr at man må beregne arealet av hver side.

Tusen takk!

[Kjemikern]

Hei, husker du hvordan du fant ut arealer ved hjelp av vektorer?

[Gjest]

Hei, husker du hvordan du fant ut arealer ved hjelp av vektorer?

Er det ikke ved hjelp av [tex]\frac{1}{2}\left | \vec{a}\times \vec{b} \right |[/tex]

Men det bør vel være enklere fordi alle tre punktene er på hver sin akse, så å øage mange vektorer også bruke den formelen blir vel unødvendig arbeid? Ikke det at jeg heler klarer å se hvordan jeg skal komme igang.

[viking]

Vektorprodukt er greit nok. Det er også greit å se at en side er [tex]\sqrt{4^2+4^2}[/tex] og høyden er [tex]\sqrt{2^{2}+2^{2}+1}=3[/tex] så arealet er [tex]6\sqrt{2}[/tex]