Derivasjons-regler og vektorfunksjoner

[KongNordbyDen4]

Oppgave 4
En vektorfunksjon er gitt ved
[tex]\underset{r}{\rightarrow} (t)= [t^2-6t+8, 2t-6], t \in [0,6][/tex]

a) Finn ved regning skjæringspunktene med koordinataksene.

b) Tegn grafen til vektorfunksjon digitalt.

c) Vis ved regning at punktet Q(3, -4) ligger på grafen.

d) Finn ved regning en retningsvektor til tangenten i Q.

e) Et partikkel beveger seg slik at etter t sekunder er posisjonen målt i meter gitt ved [tex]\underset{r}{\rightarrow} (t)[/tex] og [tex]t \in [0,6][/tex]
Finn farten og akselerasjonen til partikkelen etter 4 sekunder.

Sitter bom fast her, kan noen hjelpe meg? Oppgave B er gjort.

[Fysikkmann97]

Første del av e)

$s'(t) = v(t)$
$s''(t) = v'(t) = a(t)$

$v(4) = (2*4 - 6, 2) = (2,2) \Rightarrow v = \sqrt {2^2 + 2^2} ≈ \sqrt 8 ≈ 2,8$ m/s

[andysowhat]

[tex]t \in [0,6][/tex] Dette betyr at t har en verdi mellom 0 og 6.

Skjæringspunkt med koordinataksene betyr, hvor grafen din treffer x-aksen og y-aksen.

Skal tro dette skal være nok. Nå får du prøve deg litt frem.