Jeg skal derivere lnx over e^x
Jeg mener jeg skal bruke kvotientregelen, men skjønner ikke hvordan jeg skal gå fram. Takker for alle svar <3[/u]
Deriver denne for meg, takk =D
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
(lnx / e[sup]x[/sup])'
= [(lnx)'*e[sup]x[/sup] - (lnx)*(e[sup]x[/sup])'] / (e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup]
= [(1/x)*e[sup]x[/sup] - (lnx)*e[sup]x[/sup]] / (e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup]
= e[sup]x[/sup](1/x - lnx) / (e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup]
= (1/x - lnx) / e[sup]x[/sup].
= [(lnx)'*e[sup]x[/sup] - (lnx)*(e[sup]x[/sup])'] / (e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup]
= [(1/x)*e[sup]x[/sup] - (lnx)*e[sup]x[/sup]] / (e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup]
= e[sup]x[/sup](1/x - lnx) / (e[sup]x[/sup])[sup]2[/sup]
= (1/x - lnx) / e[sup]x[/sup].