Ulikhet

[vailent2k]

ulikhet

ulikhet.JPG (8.84 kiB) Vist 952 ganger

Hey.

Noen som kan vise meg utregningen på denne ulikheten?

4 * e^2x > 2 * e^x

[qpb96]

4e^(2x) > 2e^x

del på 2 på begge sidene

2e^(2x)>e^x

del på e^x på begge sidene

2e^x > 1

del på 2 på begge sidene

e^x > 1/2

det siste får du vel til

[vailent2k]

4e^(2x) > 2e^x

del på 2 på begge sidene

2e^(2x)>e^x

del på e^x på begge sidene

2e^x > 1

del på 2 på begge sidene

e^x > 1/2

det siste får du vel til

Tusen takk Bomma der jeg skulle dele med e^x :p

[Drezky]

[tex]4e^{2x}>2e^x\Leftrightarrow e^x\left ( e^x-\frac{1}{2} \right )>0[/tex]
[tex]e^x[/tex] er alltid positivt, mens [tex]e^x-\frac{1}{2}>0\Leftrightarrow e^x>\frac{1}{2}\Leftrightarrow x>ln\left ( \frac{1}{2} \right )\Leftrightarrow x>-ln2[/tex]


EDIT:

qpb96 kom meg i forkjøpet!