3FY Kraft og Bevegelse

[Zeph]

En båt blir trukket oppover ei elv ved hjelp av to tau. Tauene drar i båten med kreftene F1 og F2. Verdien av F1 er 6,0 KN. Båten går rett frem med konstant fart. vinkelen mellom fartsvektor og F1 er 30 grader. Vinkelen mellom fartsvektor og F2 er 60 grader.

a) Hvor stor er F2?
b) Finn friksjonskraften fra elva på båten.


Oppgave a her er veldg enkel. Man setter opp en x og y retning for hver av kraftsvektorene og setter opp ett uttrykk for F2.

F2= F1 x sin a / sin b , hvor vinkel a=30 grader og vinkel b=60 grader.

Svaret vi da får er F2=3,5kN.


Problemet oppstår når vi kommer til oppgave B. Jeg har hverken masse eller fart. Matematisk sett kan dette være hva som helst annet enn en båt. Setter pris på om noen kan forklare meg hvordan jeg skal kunne finne friksjonskraften fra elva på båten med kun å vite krefter.


PS. Fikk tips om å bruke Newtons 1.lov, men jeg klarer ikke å se hvordan den skal hjelpe meg her.

Fasiten sier 6,9kN.


Takker for all hjelp

[Vektormannen]

Hvis båten skal gå med konstant fart så må summen av kreftene være 0. Hvilke krefter virker på båten i dette tilfellet?

[Zeph]

Hvis båten skal gå med konstant fart så må summen av kreftene være 0. Hvilke krefter virker på båten i dette tilfellet?

Det er nettopp fordi summen av kreftene må være null jeg ikke skjønner hvordan Newtons 1.lov skal hjelpe meg. Summen av F1 og F2, altså kraftvektor i fartsretning, blir jo 9500N. Ettersom farten er konstant, er det bare friksjonskraften som virker på legemet?

[Vektormannen]

Blander du 1. og 2. lov kanskje? Newtons første lov sier at hvis et det er konstant fart så må summen av kreftene være 0. Hvis bare friksjonen hadde virket ville ikke farten vært konstant.

Summen av kreftene i fartsretningen må altså være 0. Du kjenner både [tex]F_1[/tex] og [tex]F_2[/tex], og du kan finne komponentene deres i fartsretningen. Dette, sammen med at summen av kreftene må være 0 kan du da bruke til å finne friksjonskraften, ikke sant?

[Zeph]

Takk for hjelpen. Fant ut av det. Er bare jeg som er litt trøtt og sliten i hodet virker det som.


Tok å brukte F1 og F2 som vektorer, og bruke pytagoras for å finne friksjonskraften.

[Vektormannen]

Bra

Men merk at det bare fungerer her fordi kreftene danner en rettvinklet trekant. Det er ikke alltid tilfelle, så vær obs på det. En måte å løse det på uten å bruke pytagoras ville vært å se på kreftene i fartsretningen. Der må [tex]R = F_1 \cos 30^\circ + F_2 \cos 60^\circ[/tex], ikke sant? Alle verdiene på høyre side er kjente, så da kan man finne R på den måten.

[Zeph]

Bra

Men merk at det bare fungerer her fordi kreftene danner en rettvinklet trekant. Det er ikke alltid tilfelle, så vær obs på det. En måte å løse det på uten å bruke pytagoras ville vært å se på kreftene i fartsretningen. Der må [tex]R = F_1 \cos 30^\circ + F_2 \cos 60^\circ[/tex], ikke sant? Alle verdiene på høyre side er kjente, så da kan man finne R på den måten.

Tusen hjertelig for hjelp. Setter stor pris på det :=)

[Neon]

Hvorfor er ikke f1 like stor som f2 hvis summen av krefter skal være null, i og med at den har konstant fart?

I tillegg så lurer jeg på hvorfor f1y og f2y er like store, men ikke f1x og f2x?

Vet at dette er en gammel tråd, men sitter og holder på med akkurat samme oppgaven selv.

[Fysikkmann97]

$F1_y \, og \, F2_y$ virker i samme retning. Du kan ut fra informasjonen i oppgaven sette opp sammenhengen $ \Sigma F = F1_x + F2_x -R = 0\Leftrightarrow F1_x + F2_x = R$. Bruk videre trigonemtri til å finne et uttrykk for R. Du må først løse $F1_y = F2_y$ for å finne F2.

$F1_y \, og \, F2_y$ må ifølge Newton's første lov være like store, siden det bare er de som virker i y-retning, siden firksjonskraften virker i motsatt retning av bevegelsen. I tillegg får man opplyst at båten har konstant fart. Altså er $\Sigma F = 0$

[Neon]

F1yogF2yF1yogF2y virker i samme retning. Du kan ut fra informasjonen i oppgaven sette opp sammenhengen ΣF=F1x+F2x−R=0⇔F1x+F2x=RΣF=F1x+F2x−R=0⇔F1x+F2x=R. Bruk videre trigonemtri til å finne et uttrykk for R. Du må først løse F1y=F2yF1y=F2y for å finne F2.

F1yogF2yF1yogF2y må ifølge Newton's første lov være like store, siden det bare er de som virker i y-retning, siden firksjonskraften virker i motsatt retning av bevegelsen. I tillegg får man opplyst at båten har konstant fart. Altså er ΣF=0

På bildet i boka peker f1 og f2 i helt forskjellige retninger, den ene nedover og den andre oppover. Da kan vel ikke f1y og f2y peke i samme retning heller? Og hvordan vet man at dette er de to eneste kreftene som virker i y retning? Bør ikke hver av drakreftene fra tauene ha sin egen motkraft som er like stor og motsatt rettet? Det vil vel også være luftfriksjon i y retning som som peker den andre veien, men hvorfor er det da slik at f1y=f2y men ikke slik at f1x=f2x? Begge retningen har vel friksjon?

Beklager om jeg spør på en vanskelig måte, det er bare min måte å tenke på.

[Fysikkmann97]

Jeg har ikke oppgaven foran meg i boken. Jeg får bare vite det som står i hovedinnlegget. Der står det at to tau trekker en båt oppover en elv, og det at F1 og F2 (kreftene på båten fra tauene) da er i motsatt retning høres ikke logisk ut. Fint om du hadde lagt ved figur.

[Neon]

Jeg har ikke oppgaven foran meg i boken. Jeg får bare vite det som står i hovedinnlegget. Der står det at to tau trekker en båt oppover en elv, og det at F1 og F2 (kreftene på båten fra tauene) da er i motsatt retning høres ikke logisk ut. Fint om du hadde lagt ved figur.

Her har du bilde: http://imgur.com/gallery/oLuqR

[Dolandyret]

Jeg har ikke oppgaven foran meg i boken. Jeg får bare vite det som står i hovedinnlegget. Der står det at to tau trekker en båt oppover en elv, og det at F1 og F2 (kreftene på båten fra tauene) da er i motsatt retning høres ikke logisk ut. Fint om du hadde lagt ved figur.

Her har du bilde: http://imgur.com/gallery/oLuqR

[tex]F_{1y}[/tex] og [tex]F_{2y}[/tex] må være like store, men motsatt rettet, for at båten ikke skal få en akselerasjon innover mot elvebredden.

Videre står det utregnet i det første innlegget at [tex]F_{2}=3.5kN[/tex].

Det står at båten blir dratt fremover med en konstant fart. Newtons 1. lov sier oss at for at et legeme skal holde en konstant fart må summen av alle krefter på legemet være lik 0, derav [tex]\Sigma F=0[/tex].

Vi har to krefter som drar båten i elvens lengderetning, disse er [tex]F_{1x}[/tex] og [tex]F_{2x}[/tex]. For at farten skal være konstant må derfor [tex]F_{1x}+F_{2x}+F_R=0[/tex] hvor [tex]F_R[/tex] er friksjonskraften.

[tex]F_{1x}+F_{2x}+F_R=0\Rightarrow 6kN*cos(30)+3.5kN*cos(60)+F_R=0\Rightarrow F_R\approx -6.946kN[/tex]

Siden det ikke er oppgitt andre ytre krefter, så regner vi ikke med andre ytre krefter.

[Fysikkmann97]

Selv om det ikke er tegnet inn en kraft R som virker mot bevegelsen, så er det en kraft som virker mot venstre. Det får du opplyst i oppgave b, der de ber deg om å finne den. $f1_y og f_2y$ virker ikke i samme retning. Om du har hatt vektorregning ser du at vektorsummen må peke rett til høyre, som impliserer at $f1_y = f1_y*$

[Neon]

F1yogF2yF1yogF2y virker i samme retning.

f1yogf2yf1yogf2y virker ikke i samme retning

Hvilken av de er det? Jeg har hele tiden tenkt at de må virke i forskjellig retning utifra tegningen i boka. Hvis de virket i samme retning ville jo ikke summen av krefter i y retning bli null.