Hei. Jeg trenger hjelp med oppgave d) på vedlagt bilde hvor jeg skal finne koordinatene til et punkt F.
Det jeg gjorde var å finne kryssproduktet av EA og ET slik at jeg fikk et vektor som stod vinkelrett på begge to.
Så satt jeg punktet F til å være et vikårlig punkt F= (x,y,z) og fant vektoren EF =( x-2,y,z). Ettersom lengden av EF
var 3 fikk jeg
1) (x-2)^2 + y^2 + z^2 = 3^2
Ettersom EF står vinkelrett på AB får vi:
(x-2)*4 = 0 --> x = 2
Ettersom EF står vinkelrett på ET får vi:
2y + 5z = 0
1) y^2 + z^2 = 3^2
2) 2y + 5z = 0
Jeg er skeptisk ettersom løsningen blir ganske stygg med kvadratrøtter med store nevnere.
Noen som ønsker å prøve seg, og se om de kan evt løse oppgaven på en annen måte eller bekrefte at det som er gjort er riktig.
Takk for svar
Vektorer (kryssprodukt, koordinater i rommet)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Cantor
- Innlegg: 105
- Registrert: 07/12-2014 16:05
Hinter om at [tex]\vec{EF}[/tex] er parallell med normalvektoren du fant. Prøv å bruk denne informasjonen.
EDIT: Ser ut som fremgangsmåten din er riktig, men oppgaven kan løses på en litt lettere måte.
EDIT: Ser ut som fremgangsmåten din er riktig, men oppgaven kan løses på en litt lettere måte.
Så du mener at svaret jeg får når jeg løser likningssettet fortsatt er riktig ?Stringselings skrev:Hinter om at [tex]\vec{EF}[/tex] er parallell med normalvektoren du fant. Prøv å bruk denne informasjonen.
EDIT: Ser ut som fremgangsmåten din er riktig, men oppgaven kan løses på en litt lettere måte.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Hva får du?eimo skrev:Så du mener at svaret jeg får når jeg løser likningssettet fortsatt er riktig ?Stringselings skrev:Hinter om at [tex]\vec{EF}[/tex] er parallell med normalvektoren du fant. Prøv å bruk denne informasjonen.
EDIT: Ser ut som fremgangsmåten din er riktig, men oppgaven kan løses på en litt lettere måte.
[tex]\oint_C{f(z)dz} = 0[/tex]
hco96 skrev:Hva får du?eimo skrev:Så du mener at svaret jeg får når jeg løser likningssettet fortsatt er riktig ?Stringselings skrev:Hinter om at [tex]\vec{EF}[/tex] er parallell med normalvektoren du fant. Prøv å bruk denne informasjonen.
EDIT: Ser ut som fremgangsmåten din er riktig, men oppgaven kan løses på en litt lettere måte.
Jeg får x = 0, y = 2.79, z = -1.11.
Punktet (0, 2.79, 1.11)
eimo skrev:Men dersom jeg løser den ved å bruke tipset ditt får både y-og z koordinatene samme fortegn. Kan du vise meg hvordan du ville løst den?
1
Regn ut [tex]\vec{AB} \times \vec{ET}=...[/tex].
2
Siden denne står normalt vil den være en retningsvektor for linja [tex]\ell[/tex] gjennom [tex]E[/tex] og [tex]F[/tex]
3
[tex]\left | \ell \right |=3[/tex] (3- meter lang flaggstang)
4
Dermed får vi at [tex]\vec{OF}=\vec{OE}+\vec{EF}[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Tusen takk for svar. Kunne du tatt en titt på denne oppgaven også?
Jeg har funnet svaret på oppgave d) og denne avstanden er større en 2. Men jeg vet ikke om jeg forstår oppgave e), for tydeligvis spør de ikke om den samme avstanden her for svaret for denne avstanden er 1.79, altså mindre enn 2. Slik jeg tolker oppgaven snakker de om den samme avstanden i d) som i e).
Jeg har funnet svaret på oppgave d) og denne avstanden er større en 2. Men jeg vet ikke om jeg forstår oppgave e), for tydeligvis spør de ikke om den samme avstanden her for svaret for denne avstanden er 1.79, altså mindre enn 2. Slik jeg tolker oppgaven snakker de om den samme avstanden i d) som i e).
- Vedlegg
-
- oppgave.png (88.6 kiB) Vist 3283 ganger
Merkelig.
d)
blir jo bare [tex]\left |\vec{AB} \right |=\left |\vec{v} \right |=\sqrt{21t^2-56t+48}[/tex]
La [tex]f(t)=21t^2-56t+48\Rightarrow f'(t)=0\Leftrightarrow t=\frac{4}{3}[/tex]
Innsatt i [tex]\left | \vec{v} \right |=\sqrt{\frac{32}{3}}\approx 3.26[/tex]
Noe som skurrer litt her, skal tygge på den
e)
Blir vel som å regne at
[tex]\left | \vec{v} \right |>2\Longleftrightarrow \sqrt{21t^2-56t+48}>2[/tex]
som stemmer...
d)
blir jo bare [tex]\left |\vec{AB} \right |=\left |\vec{v} \right |=\sqrt{21t^2-56t+48}[/tex]
La [tex]f(t)=21t^2-56t+48\Rightarrow f'(t)=0\Leftrightarrow t=\frac{4}{3}[/tex]
Innsatt i [tex]\left | \vec{v} \right |=\sqrt{\frac{32}{3}}\approx 3.26[/tex]
Noe som skurrer litt her, skal tygge på den
e)
Blir vel som å regne at
[tex]\left | \vec{v} \right |>2\Longleftrightarrow \sqrt{21t^2-56t+48}>2[/tex]
som stemmer...
[tex]i*i=-1[/tex]
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)
Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Fant det ut nå.Drezky skrev:Merkelig.
d)
blir jo bare [tex]\left |\vec{AB} \right |=\left |\vec{v} \right |=\sqrt{21t^2-56t+48}[/tex]
La [tex]f(t)=21t^2-56t+48\Rightarrow f'(t)=0\Leftrightarrow t=\frac{4}{3}[/tex]
Innsatt i [tex]\left | \vec{v} \right |=\sqrt{\frac{32}{3}}\approx 3.26[/tex]
Noe som skurrer litt her, skal tygge på den
e)
Blir vel som å regne at
[tex]\left | \vec{v} \right |>2\Longleftrightarrow \sqrt{21t^2-56t+48}>2[/tex]
som stemmer...
Jeg valgte et vilkårlig punkt på l og et vilkårlig punkt på m og fant vektoren mellom linjene. Denne avstanden er jo ikke avhengig av t, men de 2 variablene s og r. Så må denne vektoren være vinkelrett på begge retningsvektorene for de 2 linjene. Derfor må PQ* r_l = 0 og PQ* r_m = 0. Da får vi 2 likninger med 2 ukjente. Finner r og s, og setter dette inn i PQ. Det siste du må gjøre er å ta lengden av vektorene. (4/5)^2 + (8/5)^2 og roten av dette så får du svaret
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)