Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
Ant
05/06-2017 00:37
Bruk en kvadratsetning til å bestemme verdien av produktet [tex]955\cdot 995[/tex]
[tex]955 \cdot995=(975-20)(975+20)= 975^{2}-(20^{2}) =975^{2}-400 \\ =(1 \ 000-25)^{2}-400= 1 \ 000^{2}-2 \cdot 1 \ 000 \cdot 25-25^{2}-400 \\=1 \ 000 \ 000-50 \ 000-25^{2}-400=949 \ 600-25^{2} \\=(20+5)^2+949 \ 600=20^{2}+2 \cdot 20 \cdot 5+5^2+949 \ 600 \\ = 400+200+25+949 \ 600=950 \ 225[/tex]
Noen som kan løse oppgaven mer effektivt med kvadratsetning? Jeg henger meg litt opp i språkbruken, dvs bruk "en kvadratsetning" samtidig som det skulle være mer effektivt å bruke andre metoder for å løse problemet. Men jeg kan ha feil
Gustav
Tyrann
Innlegg: 4562 Registrert: 12/12-2008 12:44
05/06-2017 01:30
Merkelig oppgave...
Det absolutt mest effektive (og det naturlige) er jo å omskrive til $(1000-45)(1000-5)$, og så gange ut.
Jeg lurer på hva intensjonen med oppgaven er. (hva har personen som har lagd denne oppgaven egentlig tenkt?)
Ant
05/06-2017 01:48
Jo, men da mister du meningen med kvadratsetningen. Det skal være effektivt. Jeg tolker samme som du. Meningsløs oppgave.
Ant
05/06-2017 02:27
Om du går inn på " eksamensoppgaver sortert etter tema" og siden klikker på "algebra " under S1 (2013-V2015) der vil du finne oppgaven.
Markus
Fermat
Innlegg: 767 Registrert: 20/09-2016 13:48
Sted: NTNU
05/06-2017 15:53
Jeg tror i likhet med deg Ant , at konjugatsetningen er den mest effektive å bruke, da den krever minst regneoperasjoner og lar deg dekomponere faktorene slik du gjør.
Gustav
Tyrann
Innlegg: 4562 Registrert: 12/12-2008 12:44
05/06-2017 18:43
Hvis man på død og liv skal bruke en kvadratsetning, så kan man jo gjøre det slik:
$(1000+5-50)(1000-5)=(1000+5)(1000-5)-50(1000-5)=1000^2-5^2-50\cdot 1000+5\cdot 50$
Ant
05/06-2017 19:19
plutarco skrev: Hvis man på død og liv skal bruke en kvadratsetning, så kan man jo gjøre det slik:
$(1000+5-50)(1000-5)=(1000+5)(1000-5)-50(1000-5)=1000^2-5^2-50\cdot 1000+5\cdot 50$
Jo, det ble effektivt
Ant
Noether
Innlegg: 24 Registrert: 05/06-2017 21:45
05/06-2017 22:04
Nå er jeg registrert
Poster dette for at se hvordan det ser ut.