Noen som kan være så snille å løse dette integralet for meg?
Jeg prøvde å finne løsningen ved å bruke delvis integrasjon to ganger, men jeg fikk feil løsning. Kanskje jeg bare gjorde en regnefeil.
Jeg er interessert i å finne ut hvordan man løser det og ikke bare svaret.
[tex]\displaystyle f(\theta) = \int sin^2(2\theta)d\theta[/tex]
Relativt Vanskelig Integral
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei!
sett u lik 2 "tetta" vet ikke hvordan tetta tegnet skrives
da får du 1/2 multiplisert med integraliet av sin^2u du
Bruk omskrivningen Sin^2u=1-cos2u
da får du at svaret blir 1/2 tetta - 1/8 sin(4tetta) + C
Får håpe det er riktig, lenge siden jeg har regnet integraler..
sett u lik 2 "tetta" vet ikke hvordan tetta tegnet skrives
da får du 1/2 multiplisert med integraliet av sin^2u du
Bruk omskrivningen Sin^2u=1-cos2u
da får du at svaret blir 1/2 tetta - 1/8 sin(4tetta) + C
Får håpe det er riktig, lenge siden jeg har regnet integraler..
There is always room for improvement even for the best!
-
- Cantor
- Innlegg: 111
- Registrert: 16/12-2005 21:17
Takk for hjelpen. (Edit: jeg tok feil, men her er sånn jeg løste det:)
[tex]\displaystyle \int \sin^2(2\theta)d\theta = \int \sin^2u \ \frac 12 du \ \ \ \ \ \ u(\theta) = 2\theta \ \ \ \frac {du} {d\theta} = 2 \Rightarrow d\theta = \frac 12 du [/tex]
[tex]= \frac 12 \int \sin^2u \ du[/tex] vi bytter ut [tex]\sin^2u[/tex] med [tex]\frac 12 - \frac 12 \cos 2u[/tex]
Vi integrerer den funksjonen vi får og vi sitter igjen med:
[tex]\frac 12 \left(\frac 12 u - \frac 14\sin2u\right) + C = \frac 24 \theta - \frac 18\sin4\theta + C[/tex]
[tex]\displaystyle \int \sin^2(2\theta)d\theta = \int \sin^2u \ \frac 12 du \ \ \ \ \ \ u(\theta) = 2\theta \ \ \ \frac {du} {d\theta} = 2 \Rightarrow d\theta = \frac 12 du [/tex]
[tex]= \frac 12 \int \sin^2u \ du[/tex] vi bytter ut [tex]\sin^2u[/tex] med [tex]\frac 12 - \frac 12 \cos 2u[/tex]
Vi integrerer den funksjonen vi får og vi sitter igjen med:
[tex]\frac 12 \left(\frac 12 u - \frac 14\sin2u\right) + C = \frac 24 \theta - \frac 18\sin4\theta + C[/tex]
Sist redigert av *Sorcerer* den 30/03-2006 19:23, redigert 1 gang totalt.
-
- Cantor
- Innlegg: 111
- Registrert: 16/12-2005 21:17
Sorry, jeg var visst litt treig i oppfattelsen derJupiterIV skrev:hvordan kan du si a svaret mitt ble feil når det var akkurat det samme som du fikk??????????????????????????
Du har helt rett i at det er det samme. Jeg må ha tastet feil på kalkulatoren når jeg testet svaret på et bestemt integral.
Det fikk meg i hvertfall til å lære hvordan jeg skulle løse det.
Håper du godtar min uforbeholdne unnskyldning.