Hei.
Sitter litt fast på deloppgave b.
Hele oppgaven går som følger og er hentet fra Sinus R1.
a) Ei rett linje l går gjennom punktene A(-2,3) og b(6,-1). Finn parameterframstilling.
b) Ei annen rett linje m er gitt ved likningen 2x-2y+1=0.
Finn ved regning skjæringspunktet mellom linjene l og m.
Er litt usikker på hvordan jeg skal gå frem på b. Takk for tips og innspill!
Vektorregning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Kristian Saug
Hei,
Da forstår jeg at oppg a har gått greit og at du fant parameterfremstilling for linja l.
Tips for oppgave b:
Sett x- og y-uttrykkene for linja l inn i m's likning 2x-2y+1=0
Da får du t-verdien for skjæringspunktet og setter den inn i parameteruttrykket til linja l. Og du har koordinatene til skjæringspunktet, S.
Fasit:
S(1, 3/2)
Da forstår jeg at oppg a har gått greit og at du fant parameterfremstilling for linja l.
Tips for oppgave b:
Sett x- og y-uttrykkene for linja l inn i m's likning 2x-2y+1=0
Da får du t-verdien for skjæringspunktet og setter den inn i parameteruttrykket til linja l. Og du har koordinatene til skjæringspunktet, S.
Fasit:
S(1, 3/2)
-
Guest
Hei og takk for raskt svar. Mulig at jeg har missforstått noe og spør dumt, men forstår ikke helt hvordan du kan sette inn et uttrykk som består av både x og y. På en typisk oppgave av samme slag har du vanligvis en parameterframstilling hvor x og y er adskilt og da er det jo forholdsvis grei skuring å sette de opp mot hverandre.Kristian Saug wrote:Hei,
Da forstår jeg at oppg a har gått greit og at du fant parameterfremstilling for linja l.
Tips for oppgave b:
Sett x- og y-uttrykkene for linja l inn i m's likning 2x-2y+1=0
Da får du t-verdien for skjæringspunktet og setter den inn i parameteruttrykket til linja l. Og du har koordinatene til skjæringspunktet, S.
Fasit:
S(1, 3/2)
-
Kristian Saug
Hei igjen,
Med vektor AB/4 som retningsvektor (2, -1) og punkt A(-2, 3) som utgangspunkt får vi parameterframstillingen for l:
x = -2 + 2t
y = 3 - t
satt inn i likningen for m: 2x - 2y + 1 = 0 får vi:
2(-2 + 2t) -2(3 - t) + 1 = 0
-4 + 4t - 6 + 2t + 1 = 0
6t = 9
t = 9/6 = 3/2
setter t-verdien inn i parameterframstilling for l og får:
x = -2 + 2t = -2 + 2*(3/2) = -2 + 3 = 1
y = 3 - t = 3 - 3/2 = 3/2
altså skjæringspunkt S mellom l og m:
S(1, 3/2)
Du kommer bort i denne metoden både i R1 og R2. Å sette inn en parameterframstilling i andre uttrykk, f eks likning for plan og kule.
Med vektor AB/4 som retningsvektor (2, -1) og punkt A(-2, 3) som utgangspunkt får vi parameterframstillingen for l:
x = -2 + 2t
y = 3 - t
satt inn i likningen for m: 2x - 2y + 1 = 0 får vi:
2(-2 + 2t) -2(3 - t) + 1 = 0
-4 + 4t - 6 + 2t + 1 = 0
6t = 9
t = 9/6 = 3/2
setter t-verdien inn i parameterframstilling for l og får:
x = -2 + 2t = -2 + 2*(3/2) = -2 + 3 = 1
y = 3 - t = 3 - 3/2 = 3/2
altså skjæringspunkt S mellom l og m:
S(1, 3/2)
Du kommer bort i denne metoden både i R1 og R2. Å sette inn en parameterframstilling i andre uttrykk, f eks likning for plan og kule.
-
Guest
Flott! Tusen takk for grundig og god forklaring.Kristian Saug wrote:Hei igjen,
Med vektor AB/4 som retningsvektor (2, -1) og punkt A(-2, 3) som utgangspunkt får vi parameterframstillingen for l:
x = -2 + 2t
y = 3 - t
satt inn i likningen for m: 2x - 2y + 1 = 0 får vi:
2(-2 + 2t) -2(3 - t) + 1 = 0
-4 + 4t - 6 + 2t + 1 = 0
6t = 9
t = 9/6 = 3/2
setter t-verdien inn i parameterframstilling for l og får:
x = -2 + 2t = -2 + 2*(3/2) = -2 + 3 = 1
y = 3 - t = 3 - 3/2 = 3/2
altså skjæringspunkt S mellom l og m:
S(1, 3/2)
Du kommer bort i denne metoden både i R1 og R2. Å sette inn en parameterframstilling i andre uttrykk, f eks likning for plan og kule.