Likningssett

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Jaques
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 25/05-2020 00:56

Anita og Hanna er sammenlagt 62 år.
Om to år er Hanna akkurat dobbelt så gammel som Anita.
Hvor gamle er de i dag?

Hva blir likningssettet?
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 642
Registrert: 22/05-2018 22:12

Først bør vi bestemme oss for hva vi skal bruke som ukjente. La oss si at vi har

$x$: Anitas alder i dag
$y$: Hannas alder i dag

Hvordan kan du da uttrykke at de til sammen er 62 år i dag, som en likning?
Jaques
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 25/05-2020 00:56

x+y=62
Jaques
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 25/05-2020 00:56

SveinR skrev: 12/01-2022 17:33 Først bør vi bestemme oss for hva vi skal bruke som ukjente. La oss si at vi har

$x$: Anitas alder i dag
$y$: Hannas alder i dag

Hvordan kan du da uttrykke at de til sammen er 62 år i dag, som en likning?

Men finner ikke ut av likning 2...
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 642
Registrert: 22/05-2018 22:12

Ok, da kan vi si følgende:

$x+2$: Anitas alder om to år
$y+2$: Hannas alder om to år

Og så skal da Hannas alder være dobbelt så stor som Anitas alder. Ser du det nå?
Jaques
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 25/05-2020 00:56

Ja, så det blir likninger med tre ukjente?
Jaques
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 25/05-2020 00:56

SveinR skrev: 12/01-2022 17:41 Ok, da kan vi si følgende:

$x+2$: Anitas alder om to år
$y+2$: Hannas alder om to år

Og så skal da Hannas alder være dobbelt så stor som Anitas alder. Ser du det nå?
Nei, det blir vel ikke med tre ukjente, men en av dem samt x + y = 62.
SveinR
Abel
Abel
Innlegg: 642
Registrert: 22/05-2018 22:12

Den siste vil bli:

$\textrm{Hanna om to år}=2\cdot \textrm{Anita om to år}$

Det gir da likningen:

$y+2 = 2\cdot (x+2)$
Jaques
Cayley
Cayley
Innlegg: 88
Registrert: 25/05-2020 00:56

Aha, da var jeg nesten i mål, men satt x+y=62 og 62=2x+2
Svar