Hei!
Jeg står fast på en oppgave som går slik:
Funksjonen f er gitt ved: f(x)= 2x^2 - x
finn f`(1) ved hjelp av definisjonen.
Alle mine svar blir feil, så jeg gjør nok noe veldig galt når jeg prøver å regne dette ut..
er det noen som kan forklare litt steg for steg hvordan du regner dette ut?
Takk på forhånd
Finne den deriverte ved hjelp av definisjonen
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Har det ikke sneket seg inn noen tegnfeil i utregningen her? $f(x) = 2x^2 -x.\,$ Telleren i brøken blir
$2(x + \Delta x)^2 - (x + \Delta x) - (2x^2 - x) = 2x^2 + 4x\Delta x + 2\Delta x^2 - x -\Delta x - 2x^2 + x = 4x\Delta x + 2\Delta x^2 -\Delta x$
Når $\Delta x$ går mot 1, vil telleren gå mot $ 4x*1 + 2 *1^2 -1 = 4x +1$. Nevneren vil gå mot 1 slik at brøken også går mot 4x + 1.
Når x = 1, vil dette uttrykket være 5.
Men det avgjørende problemet er at ved å la $\Delta x$ gå mot 1 og ikke 0, finner man ikke et uttrykk for den deriverte av f(x), men stigningstallet $\frac{f(x + 1) - f(x)}{1}$ mellom f(x) og f(x+1).
Ved å la $\Delta x $ gå mot 0 vil brøken $ \frac{4x\Delta x + 2\Delta x^2 -\Delta x}{\Delta x}$ gå mot 4x - 1 som gir 3 for x = 1.
$2(x + \Delta x)^2 - (x + \Delta x) - (2x^2 - x) = 2x^2 + 4x\Delta x + 2\Delta x^2 - x -\Delta x - 2x^2 + x = 4x\Delta x + 2\Delta x^2 -\Delta x$
Når $\Delta x$ går mot 1, vil telleren gå mot $ 4x*1 + 2 *1^2 -1 = 4x +1$. Nevneren vil gå mot 1 slik at brøken også går mot 4x + 1.
Når x = 1, vil dette uttrykket være 5.
Men det avgjørende problemet er at ved å la $\Delta x$ gå mot 1 og ikke 0, finner man ikke et uttrykk for den deriverte av f(x), men stigningstallet $\frac{f(x + 1) - f(x)}{1}$ mellom f(x) og f(x+1).
Ved å la $\Delta x $ gå mot 0 vil brøken $ \frac{4x\Delta x + 2\Delta x^2 -\Delta x}{\Delta x}$ gå mot 4x - 1 som gir 3 for x = 1.
Har faktisk ikke gjennomført slik oppgave på årevis.
Men flaut å levere slett arbeid.
Men flaut å levere slett arbeid.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Pytagoras
- Innlegg: 11
- Registrert: 18/03-2022 11:36
Heisann!
Vet ikke om jeg forstod så mye..
Jeg vet svaret skal være 3 og lim går mot 0...
men hvordan blir: (4xΔx+2Δx^2-Δx)/Δx=3 ?
Vet ikke om jeg forstod så mye..
Jeg vet svaret skal være 3 og lim går mot 0...
men hvordan blir: (4xΔx+2Δx^2-Δx)/Δx=3 ?