Jeg har lengdene 4 og [tex]\sqrt{2}[/tex] i en trekant og skal vise med pytagorassetningen at lengden av hypotenus er [tex]3\sqrt{2}[/tex]
Er dette riktig satt opp? Skjønner ikke hvordan jeg skal regne det ut
[tex]4^2 + \sqrt{2}^2=x^2[/tex]
Pytagorasoppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jepp, det stemmer, dersom lengdene du har fått oppgitt er katetene i en rettvinklet trekant.
Og da kan vi gå videre:
$4^2 + \sqrt{2}^2 = x^2$
$4^2$ er jo lik $4\cdot 4 = 16$. Hva blir $\sqrt{2}^2 = \sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$ ? Hvis det er vanskelig å se, tenk på hva som skjer om du regner ut $\sqrt{9}\cdot\sqrt{9}$ eller $\sqrt{25}\cdot\sqrt{25}$.
Og da kan vi gå videre:
$4^2 + \sqrt{2}^2 = x^2$
$4^2$ er jo lik $4\cdot 4 = 16$. Hva blir $\sqrt{2}^2 = \sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$ ? Hvis det er vanskelig å se, tenk på hva som skjer om du regner ut $\sqrt{9}\cdot\sqrt{9}$ eller $\sqrt{25}\cdot\sqrt{25}$.
Er poenget ditt at når man multipliserer en kvadratrot med seg selv så blir løsningen selve uttrykket under kvadratrot-tegnet?
Da kommer jeg frem til at $\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} = 2$ og får [tex]18=x^2[/tex] som jeg faktoriserer til et kvadrattall og et primtall: $9\cdot2=x^2$ for så og ta kvadratroten av disse to tallene som blir [tex]3\sqrt{2}=x^2[/tex]
Har jeg da funnet lengden av hypotenus? Er ikke den lik $x$ og ikke $x^2$?
Isåfall, må jeg da igjen ta kvadratroten av uttrykket [tex]3\sqrt{2}[/tex] for å finne $x$?
Sist redigert av S1S2 den 24/09-2022 19:50, redigert 1 gang totalt.