Punktene A(-1,2), B(5,2) og C(9,8) er gitt.
a) Finn koordinatene til punktet D slik at firkanten ABCD blir et parallellogram.
b) Vis at diagonalene AC og BD står normalt på hverandre.
c) Finn vinkel BAD
d) La H være et punkt på AB. Forklar at det da finnes et tall t slik at H får koordinatene H(-1 + 6t, -2 + 4t).
e) Bestem t når H ligger slik at CH er vinkelrett på AB.
f) Hva blir avstanden fra C til AB?
Vektor
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Andreas VK II
- Noether
- Innlegg: 39
- Registrert: 24/01-2006 22:21
For at ABCD skal være et parallellogram må to og to sider være like, henholdsvis AB og DC og BC og AD
AB = (5-(-1), 2-2) = [6,0]
Da må DC være [9-x=6,8-y=0]
x= 3 y= 8
D = (3,8)
Så kan man kontrollere ved å se om de andre sidene blir like
BC= [9 - 5, 8- 2] = [4,6]
AD =[3-(-1), 8 -2) = [4,6]
Håper noen som er flinke i matte kan bekrefte dette.
AB = (5-(-1), 2-2) = [6,0]
Da må DC være [9-x=6,8-y=0]
x= 3 y= 8
D = (3,8)
Så kan man kontrollere ved å se om de andre sidene blir like
BC= [9 - 5, 8- 2] = [4,6]
AD =[3-(-1), 8 -2) = [4,6]
Håper noen som er flinke i matte kan bekrefte dette.
"Lisez Euler, lisez Euler, c'est notre maitre a tous."
-
Andreas VK II
- Noether
- Innlegg: 39
- Registrert: 24/01-2006 22:21
Nå er jeg forvirret, noen med gode mattekunnskaper må trå til.
Jeg tegnet opp det jeg hadde regnet ut i et koordinatsystem, og joda med D= (3,8) blir det et parallellogram, men AC står ikke vinkelrett på BD
AC = [9-(-1),8-2] = [10,6]
BD = [3-5, 8-2] = [-2,6]
Og man trenger ikke engang regne et ut for å se at skalarproduktet ikke blir 0.
Jeg tegnet opp det jeg hadde regnet ut i et koordinatsystem, og joda med D= (3,8) blir det et parallellogram, men AC står ikke vinkelrett på BD
AC = [9-(-1),8-2] = [10,6]
BD = [3-5, 8-2] = [-2,6]
Og man trenger ikke engang regne et ut for å se at skalarproduktet ikke blir 0.
"Lisez Euler, lisez Euler, c'est notre maitre a tous."
Ja, fikk også D=(3,8). Vi vet jo at CD må være parallel til AB, og siden A og B
har samme y-koordinate, da må også C og D ha samme y-koordinate, nemlig
8. Så kan vi finne x-koordinaten, siden AB og CD må være like lange.
Ser heller ikke at AC og BD står vinkelrett på hverandre...
har samme y-koordinate, da må også C og D ha samme y-koordinate, nemlig
8. Så kan vi finne x-koordinaten, siden AB og CD må være like lange.
Ser heller ikke at AC og BD står vinkelrett på hverandre...