Vektorer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
torjusk
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 8
Registrert: 19/12-2005 14:43

Skal ha prøve i morgen og sliter litt med en vektor oppgave:
Tre hjørner i et parallellogram er A(-1, 1) B(2, -0) og C(3, 2). Finn koordinatene til det fjerde hjørnet D når AC er en diagonal.

Hvilken framgangsmåte skal jeg bruke på en slik oppgave?
Bequita
Cayley
Cayley
Innlegg: 52
Registrert: 04/10-2005 09:11

Det kan hjelpe å tegne skisse, i dette tilfellet er det jo enkelt siden det er i ett plan. På den måten ser du kjapt at svret må bli (0, 3).
Knut Erik
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 549
Registrert: 15/01-2005 23:47

Dersom dette er et paralellogram, må AB-vektor være lik DC-vektor.

Vi regner oss nå frem til hva AB-vektor er og hva DC-vektor er.

AB-vektor = [2-(-1), 0-1] = [3,-1]
DC-vektor = [3-x, 2-y]

AB-vektor = DC-vektor
[3,-1] = [3-x, 2-y]

Videre gir dette oss:
3 = 3-x
x = 0

-1 = 2 - y
y = 3

Med andre ord er koordinatet til D = (0,3)
Svar