Løs irrasjonell likning

[Hypernicus]

Fasiten sier Ingen løsning, men er det likevel riktig slik jeg har gjort det?

[tex]\begin{array}{l} \sqrt {1 - 3x} \equiv 2 - 2x \\ \left( {\sqrt {1 - 3x} } \right)^2 \equiv \left( {2 - 2x} \right)^2 \\ 1 - 3x \equiv 4 + 4x^2 \\ - 4x^2 - 3x - 3 \equiv 0 \\ x \equiv \emptyset \\ \end{array}[/tex]

[sEirik]

[tex](sqrt{1-3x})^2 = (2 - 2x)^2[/tex]

Du bruker andre kvadratsetning til å løse ut parantesene på høyresiden:

[tex](a - b)^2 = a^b -2ab + b^2[/tex]

Da skal steg 3 bli:

[tex]1-3x = 4 - 8x + 4x^2[/tex]

[Hypernicus]

2ab = -2*+a*-b?

[kalleja]

flytt alt over på venstreside og gang med -1:

da får du:

4x^2 - 5x + 3= 0

som er Ingen løsning: grafen krysser ikke x-aksen!