hvordan løser man denne likningen?

[Per Øyvind]

Jobber med en fysikk oppgave hvor lys treffer vann i en bestemt vinkel og summen av brytningsvinkelen og refleksjonsvinkelen skal bli 90° . Jeg har kommet fram til likningen:

[tex]\sin (90 - \alpha _2 ) = \sin \alpha _2 \times 1,33[/tex]

grafisk går det fint å løse den, men kunne noen vist meg hvordan man løser den ved regning?

[Janhaa]

Jobber med en fysikk oppgave hvor lys treffer vann i en bestemt vinkel og summen av brytningsvinkelen og refleksjonsvinkelen skal bli 90° . Jeg har kommet fram til likningen:

[tex]\sin (90 - \alpha _2 ) = \sin \alpha _2 \times 1,33[/tex]

grafisk går det fint å løse den, men kunne noen vist meg hvordan man løser den ved regning?

[tex]\sin (90 - \alpha _2 ) = \sin \alpha _2 \times 1,33[/tex]

[tex](sin90)*(cos\alpha_2) - (cos90)*(sin\alpha_2)[/tex] = [tex]1.33*sin\alpha_2[/tex]

[tex](sin90)*(cos\alpha_2)[/tex] = [tex]1.33*sin\alpha_2[/tex]

[tex]1.33*tan\alpha_2 = 1[/tex]

[tex]tan\alpha_2 = (1 / 1.33)[/tex]

[tex]tan\alpha_2 = 0.75[/tex]

[tex] \alpha_2 [/tex]= 36.9[sup]0[/sup] + k*180[sup]0[/sup], k element i Z

[daofeishi]

[tex]\sin (90-x) = \cos (x) [/tex]
Derfor:
[tex]\sin (90 - \alpha _2) = \cos (\alpha _2) = \sin (\alpha _2) \cdot 1.33[/tex]
[tex]\cot (\alpha _2) = 1.33[/tex]
[tex]\alpha_2 = \cot ^{-1} (1.33) = 36.9[/tex]

[Per Øyvind]

såpass ja!
takk for hjelpa!