* = grader
Oppgave 1
Finn eksakt verdi for
cos v + cos (v+120*) + cos (v+240*)
Oppgave 2
Finn en eksakt verdi for summen
sin x + sin (x+120*) + sin(x+240*)
Oppgave 3
Finn en eksakt verdi for sin 2v når sin v=3/5 og v er en vinkel i første kvadrant.
Trenger hjelp med noen trigonometrioppgaver
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Må nok korrigere litt
Oppgave 1 :
Finn eksakt verdi for:
cos v + cos (v+120[sup]o[/sup]) + cos (v+240[sup]o[/sup])
= cos v + [(cos v)*cos120[sup]0[/sup] - (sin v)*sin120[sup]o[/sup]] +[(cos v)*cos240[sup]0[/sup] - (sin v)*sin240[sup]o[/sup]]
= cos v - 0.5cos v - 0.866sin v - 0.5cos v + 0.866sin v
= 0
Oppgave 2:
Fikser du selv
Oppgave 3:
sin v = 3/5,
cos[sup]2[/sup] v= 1 - sin[sup]2[/sup] v
cos[sup]2[/sup] v = 16/25
cos v = 4/5
sin (2v) = 2(sin v)(cos v) = 2* (3/5)*(4/5)
sin (2v) = 24/25
Oppgave 1 :
Finn eksakt verdi for:
cos v + cos (v+120[sup]o[/sup]) + cos (v+240[sup]o[/sup])
= cos v + [(cos v)*cos120[sup]0[/sup] - (sin v)*sin120[sup]o[/sup]] +[(cos v)*cos240[sup]0[/sup] - (sin v)*sin240[sup]o[/sup]]
= cos v - 0.5cos v - 0.866sin v - 0.5cos v + 0.866sin v
= 0
Oppgave 2:
Fikser du selv
Oppgave 3:
sin v = 3/5,
cos[sup]2[/sup] v= 1 - sin[sup]2[/sup] v
cos[sup]2[/sup] v = 16/25
cos v = 4/5
sin (2v) = 2(sin v)(cos v) = 2* (3/5)*(4/5)
sin (2v) = 24/25
Sist redigert av Janhaa den 26/09-2006 22:25, redigert 1 gang totalt.
Jeg får følgende svar på oppgave 1:
[tex] \cos v + \cos (v + 120) + \cos (v + 240) \cr = \cos v + (\cos v\cos 120 - \sin v\sin 120) + (\cos v\cos 240 - \sin v\sin 240) \cr = \cos v + ( - {1 \over 2}\cos v - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x) + ( - {1 \over 2}\cos v - ( - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x)) \cr = \cos v - {1 \over 2}\cos v - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x - {1 \over 2}\cos v + {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x \cr = 0 \cr[/tex]
[tex] \cos v + \cos (v + 120) + \cos (v + 240) \cr = \cos v + (\cos v\cos 120 - \sin v\sin 120) + (\cos v\cos 240 - \sin v\sin 240) \cr = \cos v + ( - {1 \over 2}\cos v - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x) + ( - {1 \over 2}\cos v - ( - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x)) \cr = \cos v - {1 \over 2}\cos v - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x - {1 \over 2}\cos v + {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x \cr = 0 \cr[/tex]
[quote="Lord X"]* = grader
Oppgave2
Finn en eksakt verdi for summen
sin x + sin (x+120*) + sin(x+240*)
---------------------------------------------
= sin x + {(sin x)*cos120[sup]o[/sup] + (cos x)*sin120[sup]o[/sup]} + {(sin x)*cos240[sup]o[/sup] + (cos x)*sin240[sup]o[/sup]}
= sin x - (0.5sin x) + (0.866cos x) - (0.5sin x) - (0.866cos x)
= 0
Oppgave2
Finn en eksakt verdi for summen
sin x + sin (x+120*) + sin(x+240*)
---------------------------------------------
= sin x + {(sin x)*cos120[sup]o[/sup] + (cos x)*sin120[sup]o[/sup]} + {(sin x)*cos240[sup]o[/sup] + (cos x)*sin240[sup]o[/sup]}
= sin x - (0.5sin x) + (0.866cos x) - (0.5sin x) - (0.866cos x)
= 0