Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
janneamble
Cantor
Innlegg: 108 Registrert: 11/10-2006 12:28
12/10-2006 12:25
Kan noen hjelpe meg?
Løs likningene:
a) ln ( x + 1 ) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 )
Svaret skal være: 1
b) ln ( x- 1 )^2 + ln ( x^2 - 1 ) + ln ( x + 1 )^2 = 0
Svaret skal være: + eller - av kvadratroten til 2
Tusen takk på forhånd
Janne Amble
Landis
Cayley
Innlegg: 71 Registrert: 05/08-2006 18:02
12/10-2006 12:33
a) ln ( x + 1 ) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 )
( x + 1 ) ( x + 3 ) = ( x + 7 )
x^2 + 3x + x + 3 = x + 7
x^2 + 3x - 4 = 0
x = 1 eller x = -4
Da vi ikke kan ta ln av et negativt tall blir løsningen
x = 1
Solar Plexsus
Over-Guru
Innlegg: 1685 Registrert: 03/10-2005 12:09
12/10-2006 12:43
b) Nå er
ln[(x - 1)[sup]2[/sup]] + ln[(x + 1)[sup]2[/sup]] = ln[(x - 1)[sup]2[/sup](x + 1)[sup]2[/sup]] = ln[[(x - 1)(x + 1)][sup]2[/sup]] = 2 ln(x[sup]2[/sup] - 1).
Dermed blir likningen forenklet til
3 ln(x[sup]2[/sup] - 1) = 0
x[sup]2[/sup] - 1 = 1
x[sup]2[/sup] = 2
x = [symbol:plussminus][symbol:rot]2