Noen som kan hjelpe meg her?
En fabrikk lager elektroniske komponenter. De blir sendt fra fabrikken i pakninger med 100 komponenter i hver pk. For å sikre at produktene holder god kvalitet, undersøkes et tilfeldig utvalg av 20 komp. i hver pk før pakkene sendes ut. Bare pakninger hvor det ikke blir funnet noen defekte komponenter, blir sendt ut.
Hva er sannsynligeheten for at en pakning vil bli sendt fra fabrikken hvis den inneholder:
20% defekte komponenter?
Hypergeometrisk sannsynlighet|
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Pleier alltid å definere X først:
hypergeomtreisk sannsynlighet:
n = antall forsøk på populasjon ( uten tilbakelegging)
N = antall i populasjonen
M = antall merkede i den populasjonen
så populasjonen er N=100, M=20 merkede (p=M/N), antall forsøk er n=20.
X = antall defekt etter n=20 forsøk = Hypergeomtreisk(100,20,20)
(nå regner jeg ingen defekt, for det er jo bare det motsatte av at noe er defekt som vi egentlig skal finne)
P(ingen defekt) = P(X=0) = (sett inn tallene i formel for hypergeometrisk fordeling)
sannsynlighet for at noe er defekt = 1 - P(X=0)
hypergeomtreisk sannsynlighet:
n = antall forsøk på populasjon ( uten tilbakelegging)
N = antall i populasjonen
M = antall merkede i den populasjonen
så populasjonen er N=100, M=20 merkede (p=M/N), antall forsøk er n=20.
X = antall defekt etter n=20 forsøk = Hypergeomtreisk(100,20,20)
(nå regner jeg ingen defekt, for det er jo bare det motsatte av at noe er defekt som vi egentlig skal finne)
P(ingen defekt) = P(X=0) = (sett inn tallene i formel for hypergeometrisk fordeling)
sannsynlighet for at noe er defekt = 1 - P(X=0)
-
pluto10_eng_8c3
- Cantor
- Innlegg: 136
- Registrert: 24/10-2005 16:01
- Sted: Oslo
Sannsynligheten for at den første komponenten man trekker ut er OK er [tex]\frac{80}{100}[/tex]
Den nester er da [tex]\frac{79}{99}[/tex]
Så er det [tex]\frac{78}{98}[/tex] Dette fortsetter helt ned til[tex]\frac{61}{81}[/tex]
Tror man må gange disse sammen.
Er ikke helt sikker på om det er på denne måten man skal løse det, men prøv
Prøvde på ecxel. vet ikke om den forkortet riktig, men jeg fikk [tex]\frac{5}{758}[/tex]
Dette er i hvertfall ganske nøyaktig
Den nester er da [tex]\frac{79}{99}[/tex]
Så er det [tex]\frac{78}{98}[/tex] Dette fortsetter helt ned til[tex]\frac{61}{81}[/tex]
Tror man må gange disse sammen.
Er ikke helt sikker på om det er på denne måten man skal løse det, men prøv
Prøvde på ecxel. vet ikke om den forkortet riktig, men jeg fikk [tex]\frac{5}{758}[/tex]
Dette er i hvertfall ganske nøyaktig
Tallene er ikke vanskelige...
...men det er rekkefølgen de skal stå i.
...men det er rekkefølgen de skal stå i.
aroscher skrev:Noen som kan hjelpe meg her?
En fabrikk lager elektroniske komponenter. De blir sendt fra fabrikken i pakninger med 100 komponenter i hver pk. For å sikre at produktene holder god kvalitet, undersøkes et tilfeldig utvalg av 20 komp. i hver pk før pakkene sendes ut. Bare pakninger hvor det ikke blir funnet noen defekte komponenter, blir sendt ut.
Hva er sannsynligeheten for at en pakning vil bli sendt fra fabrikken hvis den inneholder:
20% defekte komponenter?
tja..
er vel bare å banke inn i formelen for Hyp (100, 20, 20)
[tex]P(X=20)\;=\;[/tex][tex]{20\choose 0}{80\choose 20}\over 100\choose 20[/tex]
[tex]P(X=20)\;\approx\;[/tex][tex]6.596\cdot10^{-3}[/tex]
[tex]P(X=20)\;=\;[/tex][tex]6.596\cdot10^{-3}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janha: det var slik jeg også mente, men jeg trur du egentlig mente P(X=0) ikke P(X=20).
[tex]P(X=x) = {{M\choose x}{N-M\choose n-x}\over {N\choose n}}[/tex]
(til aroscher: Som du ser kan en forklare denne formelen ved sannsynlig = antall gunstige på antall mulige. (antall kombinasjoner å trekke x fra merkede M, ganget med antall kombinasjoner å trekke resten (n-x) fra ikke merkede (N-M) delt på antall mulige kombinasjoner (N over n) )
[tex]P(X=x) = {{M\choose x}{N-M\choose n-x}\over {N\choose n}}[/tex]
(til aroscher: Som du ser kan en forklare denne formelen ved sannsynlig = antall gunstige på antall mulige. (antall kombinasjoner å trekke x fra merkede M, ganget med antall kombinasjoner å trekke resten (n-x) fra ikke merkede (N-M) delt på antall mulige kombinasjoner (N over n) )