har en oppgave her som lyder:
[tex]f(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}[/tex]
Jeg kan formelen for [tex]\frac{U}{V}[/tex], men jeg vet ikke hva den deriverte av [tex]e^{-x}[/tex]er..
derivasjon e^-x
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
solhoff skrev:har en oppgave her som lyder:
[tex]f(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}[/tex]
Jeg kan formelen for [tex]\frac{U}{V}[/tex], men jeg vet ikke hva den deriverte av [tex]e^{-x}[/tex]er..
[tex]{d\over dx}(e^{-x})\;=\;[/tex][tex](e^{-x})`\;=\;[/tex][tex]-e^{-x}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Kan forklares slik, ved å bruke kjerneregelen:
Vi setter u til å være eksponenten:
[tex]u = -x[/tex]
[tex]e^{-x} = e^u[/tex]
Vi har egenskapen til e:
[tex](e^u)^, = e^u[/tex]
Deriverer u, [tex]u^, = -1[/tex]
Multipliserer med u'
[tex](e^{-x} )^, = e^u \cdot -1[/tex]
Setter inn for u og får
[tex](e^{-x} )^, = -e^{-x}[/tex]
Vi setter u til å være eksponenten:
[tex]u = -x[/tex]
[tex]e^{-x} = e^u[/tex]
Vi har egenskapen til e:
[tex](e^u)^, = e^u[/tex]
Deriverer u, [tex]u^, = -1[/tex]
Multipliserer med u'
[tex](e^{-x} )^, = e^u \cdot -1[/tex]
Setter inn for u og får
[tex](e^{-x} )^, = -e^{-x}[/tex]