hjelp

[janneamble]

Vis at lnx = lgx * ln10

deriver funksjonene:

a) f(x) = lg3x

b) g(x) = lg(x^2 - 1)

c) h(x) = x + lg(1 - x)

[Janhaa]

Vis at lnx = lgx * ln10
deriver funksjonene:
a) f(x) = lg3x
b) g(x) = lg(x^2 - 1)
c) h(x) = x + lg(1 - x)

-------------------------------------------------------------------------------------


Vel - vi vet at:


[tex]log_a(x)\;=\;[/tex][tex]ln(x)\over ln(a)[/tex]

og

[tex]log_{10}(x)\;=\;[/tex][tex]ln(x)\over ln(10)[/tex]

som gir at:

ln(x) = lg(x)*ln(10)


Jeg Gjør a)

f = lg(3x) = lg(3) + lg(x)

f = lg(3) + [tex]\;ln(x)\over ln(10)[/tex]

f ' = [tex]1\over x\cdot ln(10)[/tex]