2MX- hjelp med ulikheter
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Tolker oppgaven akkurat som den er oppgitt, går ut fra at : er deletegn.
[tex]2 \ge x + \frac{1}{x} - 2[/tex]
Flytt over 2
[tex]0 \ge x + \frac{1}{x} - 4[/tex]
Trekk sammen HS og snu likningen
[tex]\frac{x^2 - 4x + 1}{x} \le 0[/tex]
Uttrykket [tex]x^2 - 4x + 1[/tex] har nullpunkter for [tex]x = 2 \pm sqrt 3[/tex].
Tegn fortegnsskjema. Du får at [tex]x \in <\leftarrow, 0> \cup <2 - sqrt 3, 2 + sqrt 3>[/tex]
[tex]2 \ge x + \frac{1}{x} - 2[/tex]
Flytt over 2
[tex]0 \ge x + \frac{1}{x} - 4[/tex]
Trekk sammen HS og snu likningen
[tex]\frac{x^2 - 4x + 1}{x} \le 0[/tex]
Uttrykket [tex]x^2 - 4x + 1[/tex] har nullpunkter for [tex]x = 2 \pm sqrt 3[/tex].
Tegn fortegnsskjema. Du får at [tex]x \in <\leftarrow, 0> \cup <2 - sqrt 3, 2 + sqrt 3>[/tex]
-
- Cantor
- Innlegg: 123
- Registrert: 03/11-2006 19:44
2 stoerre enn eller lik x+1: (x-2)
(x-2) skal deles med (x+1), ikke bare x som skal deles![Crying or Very sad :cry:](./images/smilies/icon_cry.gif)
(x-2) skal deles med (x+1), ikke bare x som skal deles
![Crying or Very sad :cry:](./images/smilies/icon_cry.gif)
Husk å bruke paranteser så slipper det å oppstå misforståelser.
[tex]2 \geq \frac{x+1}{x-2}[/tex]
[tex]x\not={2}[/tex]
Flytt over og multipliser med fellesnevner
[tex]\frac{x+1}{x-2}-\frac{2(x-2)}{x-2} \leq 0[/tex]
Trekk sammen
[tex]\frac {5-x}{x-2} \leq 0[/tex]
Tegn fortegnsskjema
Svaret blir:
[tex]x \in <\leftarrow, 2> \cup [5, \rightarrow>[/tex]
[tex]2 \geq \frac{x+1}{x-2}[/tex]
[tex]x\not={2}[/tex]
Flytt over og multipliser med fellesnevner
[tex]\frac{x+1}{x-2}-\frac{2(x-2)}{x-2} \leq 0[/tex]
Trekk sammen
[tex]\frac {5-x}{x-2} \leq 0[/tex]
Tegn fortegnsskjema
Svaret blir:
[tex]x \in <\leftarrow, 2> \cup [5, \rightarrow>[/tex]