Derivasjon. Glad hvis jeg får hjelp.

[mymaths]

jeg lurer på en liten sak innenfor derivasjon f(x) [tex]\sqrt{4x^3-5}[/tex] blir det f`(x) [tex]\frac1{2\sqrt{4x^3-5}}4x^2[/tex] som tilsier [tex]\frac{1*4x^2}{2\sqrt{4x^3-5}}[/tex] ???
Tusen takk for all hjelp jeg får !

[Magnus]

Her bruker du bare kjerneregel og derivasjon av rotutrykk(eller polynom hvis du føler for det).

[tex]\frac {d}{dx} \sqrt{f(x)} = \frac {1}{2\sqrt{f(x)}}\cdot \frac {d(f(x))}{dx}[/tex]

I ditt tilfelle får vi da:

[tex]\frac {d}{dx} = \frac {1}{2\sqrt{4x^3-5}}*12x^2 = \frac {6x^2}{\sqrt{4x^3-5}}[/tex]

[mymaths]

Er [tex]2x\sqrt{5x-2}[/tex] da altså [tex]2*\frac1{\sqrt{5x-5}}*5[/tex]
??? eller er jeg ute på viddene nå?

[Magnus]

Du er nok dessverre på viddene. Her må du huske å bruke produktregelen.

[tex]\frac {d}{dx} f(x)g(x) = \frac {df(x)}{dx}g(x) + \frac {dg(x)}{dx}f(x)[/tex]

F.eks:

Bestem den deriverte til [tex]x^2\cdot \sqrt{x}[/tex]. Her kan du selvfølgelig multiplisere inn, men vi gjør det med produktformel:

[tex]\frac {d}{dx} = 2x\cdot\sqrt{x} + \frac {x^2}{2\sqrt{x}}[/tex]

Som helt sikkert kan forenkles litt, men det er ikke poenget nå.

[mymaths]

Ok !!!!!!

hvilken funksjon har g en i g(u) ???? hva er den??

Og hva står de forskjellige sakene for i [tex] \frac d{dx}[/tex]

Og hvis du kan, skriv det på en litt enklere måte, jeg er bare på vei til å bli god. hehe. er det ikke ennå.

[mathvrak]

De forskjellige sakene er bare andre måter å skrive derivert på.

[mymaths]

takk for informasjonen... jeg forstår nå

[mathvrak]

Du er nok dessverre på viddene. Her må du huske å bruke produktregelen.

[tex]\frac {d}{dx} f(x)g(x) = \frac {df(x)}{dx}g(x) + \frac {dg(x)}{dx}f(x)[/tex]

Det Magnus mener her er:

derivert av [tex]\left[f(x)g(x)\right]=f^,(x)\cdot g(x) + f(x)\cdot g^,(x)[/tex]

[mymaths]

japp... forstod det når du forklarte meg det om kjerneregelen... det som omhandlet g(u)