Tallfølger

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
solhoff
Cayley
Cayley
Innlegg: 64
Registrert: 14/03-2006 16:58

Jeg har funnet ut følgende:

[tex]sin(x)=\frac{1}{2}[/tex]

når [tex]x=\frac{\pi}{6}+2\pi(n-1)[/tex] og når [tex]x=\frac{5\pi}{6}+2\pi(n-1)[/tex]


Er det mulig å kombinere disse tallfølgene til ett utrykk?

Jeg har prøvd selv og kommet frem til et mønster. feks [tex]n=5[/tex] gir [tex]x=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi}{3}+\frac{4\pi}{3}+\frac{2\pi}{3}+\frac{4\pi}{3}[/tex], men jeg vet ikke hvordan jeg skal skrive det generelt.

:shock:
Solar Plexsus
Over-Guru
Over-Guru
Innlegg: 1685
Registrert: 03/10-2005 12:09

Den generelle løsningen av likningen sin x = 0,5 er

[tex]x \;=\; \frac{(12n \:+\: 3 \: \pm \: 2)\pi}{6}\:,[/tex]

der n er et vilkårlig heltall.
Svar