hjelp

[89pust]

Hvordan kan eg løse denne likningen:

[tex]\frac23x-\frac13=\frac12+2[/tex]

og denne:

[tex]\frac x4+\frac12=\frac{25}{12}-\frac{2x}{3}+\frac12[/tex]

Eg får helt "jernteppe" når eg ser slike ligninger, kan du hjelpe meg til å tenke enkelt, og å klare å løse slike ligninger på en go måte?
TAKK!

[ettam]

Skal løse den første likningen, så kan du prøve å løse den andre selv ved å benytte den samme framgangsmåten:

[tex]\frac23x-\frac13=\frac12+2[/tex]

Her må du/bør du multiplisere med fellesnevneren, da slipper du unna en del brøkregning. Fellesnevneren er 6:

[tex]\frac{2x \cdot 6}{3} - \frac{1 \cdot 6}{3} = \frac{1 \cdot 6}{2} + 2 \cdot 6[/tex]

Forkorter og dermed er alle nevnerne borte:

[tex]2x \cdot 2 - 1 \cdot 2 = 1 \cdot 3 + 2 \cdot 6[/tex]

[tex]4x - 2 = 3 + 12[/tex]

Flytter over ledd og bytter fortegn:

[tex]4x = 3 + 12 + 2[/tex]

Trekker sammen:

[tex]4x = 17[/tex]

Dividerer med 4 på begge sider:

[tex]\frac{4x}{4} = \frac{17}{4}[/tex]

[tex]\underline{\underline{x = \fra{17}{4}[/tex]

________________________________________________


Nå kan du prøve selv på den siste oppgaven, her er fellesnevneren 12

Lykke til!

[89pust]

Takk for hjelpen!

Når eg brukte din måte å løse ligningen på, regnet eg slik:

[tex]\frac x4+\frac12=\frac{25}{12}-\frac{2x}{3}+\frac12[/tex]

Fellesnevner (FN) = 12 (fordi om vi faktoriserer nevnerene i utsagnet over, vil faktorene bli [tex]2\cdot2\cdot3[/tex])

Eg multipliserer nevneren med FN:

[tex]\frac {x\cdot12}{4}+\frac{1\cdot12}{2}=\frac{25\cdot12}{12}-\frac{2x\cdot12}{3}+\frac{1\cdot12}{2}[/tex]

Som blir:

[tex]\frac{12x}{4}+\frac{12}{2}=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]

Eg dividerer:

[tex]\cancel{\frac{12x}{4}}+\frac{12}{2}=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+\frac{12}{2}=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+\cancel{\frac{12}{2}}=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=\frac{300}{12}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=\cancel{\frac{300}{12}}-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=25-\frac{24x}{3}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=25-\cancel{\frac{24x}{3}}+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=25-8x+\frac{12}{2}[/tex]
[tex]3x+6=25-8x+\cancel{\frac{12}{2}}[/tex]

[tex]3x+6=25-8x+6[/tex]

Eg forflytter ledd, x'ene på høgreside og tall på venstre

[tex]3x+6=25-8x+6[/tex]==>[tex]3x\cancel{+6}=25-8x+6\underline{-6}[/tex]==>[tex]3x\underline{+8x}=25\cancel{-8}+6-6[/tex]

Eg har fått X'ene på hver sin side, på tide å trekke sammen:
[tex]11x=25[/tex]

Derfor kan eg si:

[tex]\frac{11x}{11}=\frac{25}{11}[/tex]

[tex]\mathcal{x=2\frac{3}{11}}[/tex]

Hjelp meg, ka gjorde eg feil no?:S
Takk!