Kan noen gi meg fullstendig utregning på følgende oppgaver?
1. 3 cos(^2)x - 2 = 0
2. tan(^2)x - tan x - 6 = 0
3. sin(^2)x - cos x = 0
Tusen takk for hjelp.
Trigonometri
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
1:
3(cosx)^2 = 2
(cosx)^2=2/3
cosx = [symbol:rot] 2/3
x = arccos( [symbol:rot] 2/3)
2: tan(x) = u (substituerer for tanx)
u^2 - u - 6 = 0
(u-3)(u+2) = 0
|u=3 => x = arctan(-3)
|u=2 => x = arctan(2)
3: (sinx)^2 - cosx = 0
(1-(cox)^2) - cosx = 0
(cosx)^2 + cosx +- 1 = 0
u = cosx
samme utregning som i oppgv 2
3(cosx)^2 = 2
(cosx)^2=2/3
cosx = [symbol:rot] 2/3
x = arccos( [symbol:rot] 2/3)
2: tan(x) = u (substituerer for tanx)
u^2 - u - 6 = 0
(u-3)(u+2) = 0
|u=3 => x = arctan(-3)
|u=2 => x = arctan(2)
3: (sinx)^2 - cosx = 0
(1-(cox)^2) - cosx = 0
(cosx)^2 + cosx +- 1 = 0
u = cosx
samme utregning som i oppgv 2