Trenger hjelp med dette stykket:
[tex]\int4x(x^2 + 1)e^{x^2 + 1}[/tex]
Svaret skal bli [tex]2x^2e^{x^2 + 1}[/tex]
integrasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Antar du mener m.h.p x her. .
Sett u = x²+1
[tex]du = 2x dx[/tex]
Dette gir oss da:
[tex]\int 2u\cdot e^u du[/tex]
Lukter stygt delvis integrasjon:
[tex]2\int u\cdot e^u du = 2(e^u\cdot u - \int e^u du) = 2(e^u\cdot u - e^u + C) [/tex]
Setter inn for u:
[tex]2e^{x^2 + 1}\cdot (x^2 + 1) - 2e^{x^2+1} + C[/tex]
[tex]2e^{x^2+1}x^2 + C[/tex]
Der C er en vilkårlig konstant.
Edit: rettet en vakker feil.
Sett u = x²+1
[tex]du = 2x dx[/tex]
Dette gir oss da:
[tex]\int 2u\cdot e^u du[/tex]
Lukter stygt delvis integrasjon:
[tex]2\int u\cdot e^u du = 2(e^u\cdot u - \int e^u du) = 2(e^u\cdot u - e^u + C) [/tex]
Setter inn for u:
[tex]2e^{x^2 + 1}\cdot (x^2 + 1) - 2e^{x^2+1} + C[/tex]
[tex]2e^{x^2+1}x^2 + C[/tex]
Der C er en vilkårlig konstant.
Edit: rettet en vakker feil.
Sist redigert av Magnus den 09/02-2007 17:08, redigert 2 ganger totalt.
men fasiten din stemmer, det er fordi magnus har glemt å ta med det siste leddet i sitt svar:
[tex]2e^{x^2 + 1}\cdot (x^2 + 1) - 2e^{x^2+1} + C [/tex]
[tex]2e^{x^2+1}(x^2+1) - 2e^{x^2+1} + C [/tex]
[tex]2x^2e^{x^2+1}+ 2e^{x^2+1} - 2e^{x^2+1} + C[/tex]
[tex] 2x^2e^{x^2+1} + C [/tex]
[tex]2e^{x^2 + 1}\cdot (x^2 + 1) - 2e^{x^2+1} + C [/tex]
[tex]2e^{x^2+1}(x^2+1) - 2e^{x^2+1} + C [/tex]
[tex]2x^2e^{x^2+1}+ 2e^{x^2+1} - 2e^{x^2+1} + C[/tex]
[tex] 2x^2e^{x^2+1} + C [/tex]
svaret blir;zell skrev:Får vel bare finne meg i det :p
[tex]2x^2e^{x^2+1}+C[/tex]
deriver høyre sida, og sjekk med integranden...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Et annet triks er selfølgelig å plotte inn begge grafene på kalkulatoren på Y= og deretter derivere den integrerte for en random x, du vil da få den samme verdien som du får som y verdi i den grafen du skulle integrere.
, mest effektivt på prøver 
HUSK Å TA MED INTEGRASJONSVARIABEL!
[tex]\int (4x+4)e^{x^2 + 2x + 1} dx = 2\int (2x+2)e^{x^2 + 2x + 1} dx[/tex]
Substitusjon:
[tex]u = x^2 + 2x + 1 [/tex]
[tex] du = (2x+2) dx[/tex]
Oi for et sammentreff!
Setter inn og får:
[tex]2\int ue^u du [/tex]
Og vi er samme sted som i stad.
[tex]\int (4x+4)e^{x^2 + 2x + 1} dx = 2\int (2x+2)e^{x^2 + 2x + 1} dx[/tex]
Substitusjon:
[tex]u = x^2 + 2x + 1 [/tex]
[tex] du = (2x+2) dx[/tex]
Oi for et sammentreff!
Setter inn og får:
[tex]2\int ue^u du [/tex]
Og vi er samme sted som i stad.